4sin^2*5x-2(корень 2 + корень 3)sin5x+корень 6=0

10-11 класс

RiMo1527 25 авг. 2014 г., 2:32:41 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Lisonka0801

25 авг. 2014 г., 3:15:23 (9 лет назад)

$4sin^25x-2(\sqrt2+\sqrt3)sin5x+\sqrt6=0\\\\t=sin5x\; \to \; 4t^2-2(\sqrt2+\sqrt3)t+\sqrt6=0\\\\\frac{D}{4}=(\sqrt2+\sqrt3)^2-4\sqrt6=2+2\sqrt6+3-4\sqrt6=5-2\sqrt6\\\\t_1=\frac{\sqrt2+\sqrt3-\sqrt{5-2\sqrt6}}{4}=\frac{\sqrt2+\sqrt3-\sqrt{(\sqrt2-\sqrt3)^2}}{4}=\\\\=\frac{\sqrt2+\sqrt3-|\sqrt2-\sqrt3|}{4}=\frac{\sqrt2+\sqrt3-(\sqrt3-\sqrt2)}{4}=\frac{2\sqrt2}{4}=\frac{\sqrt2}{2}\\\\t_2=\frac{\sqrt2+\sqrt3+|\sqrt2-\sqrt3|}{4}=\frac{\sqrt2+\sqrt3+\sqrt2-\sqrt3}{4}=\frac{\sqrt2}{2}\\\\sin5x=\frac{\sqrt2}{2}$
$5x=(-1)^n\cdot \frac{\pi}{4}+\pi n,n\in Z\\x=(-1)^n\cdot \frac{\pi}{20}+\frac{\pi n}{5}$
Здесь использована формула вычисления корней квадратного уравнения со вторым чётным коэффициентом (находят не D, а D/4 и корни=(-(b/2)^2+-sqrt(D/4))/a

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Maha8030 / 25 авг. 2014 г., 2:00:00

Найти производную функции f(x)=3x(6x-2)^2; при х=0

10-11 класс алгебра ответов 1

Ctas201212 / 19 авг. 2014 г., 19:00:24

Решить уравнения:

1)sin $^{2} x= \frac{1}{4}$
2)cos $^{2}x= \frac{1}{2}$
3)tg $^{2}x=2$
4)tgX=ctgX

10-11 класс алгебра ответов 1

Dsn19750312 / 15 авг. 2014 г., 12:26:38

Решить систему уравнений кореньx + кореньу=6 x-y=12

10-11 класс алгебра ответов 1

Gorogor / 15 авг. 2014 г., 5:24:11

упростите выражение 2-sin2x/ctgx

10-11 класс алгебра ответов 1

Kalyachkina80 / 09 авг. 2014 г., 6:05:20

помогите пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Незаменимая / 10 мая 2015 г., 11:05:17

Y=2x^3-5x+корень кубический из х

определить четность

10-11 класс алгебра ответов 1

Anya300 / 01 апр. 2014 г., 8:34:54

Решите систему уравнений -3cos квадрат x-3cos x=4sin квадрат х корень из у -1=3 sin квадрат х

10-11 класс алгебра ответов 1

Medvedkoel / 06 марта 2014 г., 23:43:08

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ. ПИШУ ПЕРЕВОДНОЙ ЭКЗАМЕН. ОЧЕНЬ СРОЧНО. sin 5x=корень из 3/2

10-11 класс алгебра ответов 2

Sashka6490 / 17 мая 2013 г., 15:55:07

Решить:sin(pi/2+3x)-sin(pi-5x)=корень из 3*(cos5x-sin3x)

10-11 класс алгебра ответов 1

Telunicheva00 / 22 нояб. 2014 г., 5:06:49

1-4sin^2(5x-П/3)=0

Решите уравнение

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "4sin^2*5x-2(корень 2 + корень 3)sin5x+корень 6=0", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.