сервис вопросов и ответоввычислить определенный интеграл (нижний = 1, верхний = е) ln x / 3x dx
10-11 класс|
|
Iskorka99
24 нояб. 2014 г., 5:41:48 (9 лет назад)
Katashi456
24 нояб. 2014 г., 6:57:41 (9 лет назад)
найдем сначала неопределенный
замена: пусть a=lnx. тогда da=dx * (lnx) ' = dx/x
int(lnx/(3x)) по dx= (int(a) по da) / 3 = (a^2)/6 + C = ((lnx)^2)/6 + C
по Ньютону-Лейбницу :
определенный = ((lnx)^2)/6 | при x=1 до е = ((ln e)^2)/6 - ((ln 1)^2)/6 = 1/6 - 0 = 1/6
Ответ: 1/6
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
В математике полный ноль:( Помогите пожалуйста решить самостоятельную работу:( Тема "Первообразная и интеграл. Определенный интеграл"
Задание1-Вычислите определенный интеграл: а)Интеграл(ниж.предел -2, верх.предел 1)*(-3x^2-4x+2)dx=?
б)Интеграл(ниж.предел П/8, верх.предел П/4)*1/sin^2x*dx=?
в)Интеграл(ниж.предел 1, верх.предел 2)*-2/(x-3)^dx=?
г)Интеграл(ниж.предел 1, верх.предел 16)*x^0,25dx=?
Задание2-Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=-x^2+6x, y=0, x=1, x=3 =?
1.Вычислить неопределённый интеграл:
∫ 4(х^2 - 3x +8)dx
2.Вычислить определённый интеграл:
2
∫ (х^2 + 2x +6)dx
-1
Вы находитесь на странице вопроса "вычислить определенный интеграл (нижний = 1, верхний = е) ln x / 3x dx", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.