моторная лодка прошла 28км по течению реки и против 25км затратив на весь путь столько же времени сколько ей понадобилось бы на прохождение 54 км в

+ 0 -

Megadima1998

04 апр. 2015 г., 17:28:30 (9 лет назад)

Х-собст. скорость. (Х+2)-скорость по течен. (Х-2)-скор. против теч. 28:(Х+2)-время по течению 25:(Х-2)-время против течения. 54:Х-время движения по озеру. По условию 28:(Х+2)+25:(Х-2)=54:Х 28Х(Х-2)+25Х(Х+2)=54(Хв квадр.-4) Раскрываем скобки,приводим подобные слагаемые, получаем Хв квадр.+6Х-216=0 Находим дискрименант, по формуле корней квадратного уравнения имеем: Х=12,другое значение не удовлетворяет условию задачи, так как оно отрицательное. Ответ: 12 км/ч собств. скорость катера. 

+ 0 -

Alexandercostyg

04 апр. 2015 г., 18:37:08 (9 лет назад)

Пусть х(км/ч)-собственная скорость лодки (т.е. скорость в стоячей воде), тогда скорость лодки по течению (х+2)км/ч, а против течения (х-2)км/ч. Время движения лодки по течению 28/(х+2)ч,  против течения 25/(х-2)ч, в стоячей воде 54/х (ч). По условию лодка затратила на весь путь по течению и против течения столько же времени сколько на путь в стоячей воде. Составим и решим уравнение:

28/(х+2)+25/(х-2)=54/х, ОДЗ: х- не равен -2, 2, 0.

28х(х-2)+25х(х+2)=54(х-2)(х+2),

28х^2-56х+25х^2+50х=54х^2-216,

28х^2+25х^2-54х^2-6х+216=0,

-х^2-6х+216=0,

х^2+6х-216=0,

Д=9+216=225, 2 корня

х=-3+15=12

х=-3-15=-18-не явл. решением

12(км/ч)-скорость лодки в стоячей воде

Ответ:12км/ч