Пусть x1 и x2-корни уравнения x^2-9x+3=0. Запишите квадратное уравнение, корнями которого были бы числа 1/x1 и 1/x2.
5-9 класс
|
x1+x2=9 x1*x2=3
1/x1+1/x2=x1+x2/x1*x2=9/3=3
1/x1*1/x2=1/x1*x2=1/3
x^2-3x+1/3=0
3x^2-9x+1=0
применим теоему Виета 1/x1x2=c1 x1x2=3 c1=1/3
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=9/3=3 b1=-3
x^2-3x-1/3=0
Другие вопросы из категории
Читайте также
запишите квадратное уравнение, корнями которого были бы числа 1/x1 b 1/x2
Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/x1 и 1/x2.
Не решая уравнения,найдите значение выражения 1/x1+1/x2
Найдите значения следующих выражений:
a)x1*x2^2
б)x1^2+x2^2
в)x1:x2^2+x2:x1^2
г)x1^4+x2^4
Задание 2 ) составьте квадратное уравнение , зная его корни x1 = 1/5 ; x2=1/2 .
Задание 3 ) составьте квадратное уравнение , зная его корни x1=3 ; x2=-9 .
Задание 4 ) составьте квадратное уравнение , зная его корни x1,2.=3+-√5.
Буду очень благодарен если решите =)