ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!ДАМ МНОГО БАЛЛОВ!

10-11 класс

Задание1
а)log_1/корень3 (9^3корень 3).
б)7^2*log_7 2+1
Задание2
решите уравнение:
а) log_5(4x+1)=2-log_5(2x+3)
б)lg^2x-3lg(10x)=1
Задание3
Решите неравенство;
log_5x<=27=x
Задание4
Решите уравнение:
x^log_6x^2+6^log_6^2x=42

ангелинa08 09 мая 2013 г., 9:19:45 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ket67417984

09 мая 2013 г., 10:03:13 (10 лет назад)

$1. \ a) \ log_{ \frac{1}{ \sqrt{3} } }9^{3 \sqrt{3} }=log_{3^{-1/2}}3^{2*3 \sqrt{3} }= \frac{1}{-1/2} log_{3}3^{6 \sqrt{3} }=-2*6 \sqrt{3}log_33= \\ =-12 \sqrt{3} \\ b) \ 7^{2log_72+1}=7*7^{2log_72}=7*7^{log_72^2}=7*7^{log_74}=7*4=28 \\ 2. \ a) \ 
log_5(4x+1)=2-log_5(2x+3) \\ ODZ: \left \{ {{4x+1>0} \atop {2x+3>0}} \right. => \left \{ {{x>-1/4} \atop {x>-3/2}} \right.=>x>-1/4 \\ log_5(4x+1)+log_5(2x+3)=2 \\ log_5(4x+1)(2x+3)=2 \\ 
8 x^{2} +12x+2x+3=25 \\ 8 x^{2} +14x-22=0$
$4 x^{2} +7x-11=0 \\ D=47+4*4*11=225=15^2 \\ x_{1,2}= \frac{-7 \pm 15}{8}=1;-11/4 \\ => x=1 \\ b) \ lg^2x-3lg(10x)=1 \\ ODZ:x>0 \\ lg^2x-3(lg10+lgx)=1 \\ lgx=t \\ t^2-3(1+t)=1 \\ t^2-3t-4=0 \\ t_1=-4;t_2=1 \\ lgx=1=>x_1=10 \\ lgx=-4=>x_2=10^{-4}=0,0001$

$3. \ log_5x \leq 27-x \\ ODZ:x>0\\ x=25=>log_5{25}\leq 27-25=>2 \leq 2 \\ \\ x \in (0;25]$

$4. \ x^{log_6x^2}+6^{log_6^2x}=42 \\ ODZ:x>0 \\ 
 x^{2*log_6x}+6^{log_6x*log_6x}=42 \\(x^{log_6x})^2+(6^{log_6x})^{log_6x}}=42 \\ 
( \frac{1}{x^{log_x6}} )^2+6^{log_6x}}=42 \\ x+ (\frac{1}{6})^2 =42 \\ x=42- \frac{1}{36} \\ x= \frac{1511}{36}$