Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=4x и y=7/(x+1)-1.

+ 0 -

DashkaSobol

29 апр. 2014 г., 20:14:36 (10 лет назад)

у=4х
у=7/х

Для определения координат точек пересечения нужно приравнять правые части обоих уравнений найти значения "х" при которых выполняется равенство, затем найденные х подставить в одно из уравнений (удобнее по расчетам в первое) и найти значения у соответствующие этим значениям. 
Полученные пары х и у и будут координатами точек пересечения.
Предварительно можно сказать, что первый график - прямая, проходящая через начало координат, а второй гипербола находящаяся в первом и третьем квадрантах.

4х=7/х,   4х^2=7,    x 1,2 = +- √7 /2,   x1=√7 /2,    x2= -√7 /2

y=4x

y1=4*x1=2√7
y2=4*x2= -2√7

Т.о. координаты точек пересечения графиков:
х1= √7 /2      у1=2√7
х2= -√7 /2    у2= -2√7