Помогите решить пожалуйста найдите экстремумы функции y = (x2 – x + 2)/(x2-2x+4)

10-11 класс

Tohca 24 авг. 2014 г., 5:41:51 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Peter123

24 авг. 2014 г., 6:41:43 (9 лет назад)

Перепишем функцию в чуть более удобоваримом виде:

y = 1 + (x-2)/(x^2-2x+4)

ООФ здесь вся числовая прмая, что очень даже неплохо.

$y'=\dfrac{(x-2)'(x^2-2x+4)-(x-2)(x^2-2x+4)'}{(x^2-2x+4)^2}=\\=\dfrac{(x^2-2x+4)-(x-2)(2x-2)}{(x^2-2x+4)^2}=\dfrac{x(4-x)}{(...)^2}$

Найдем точки, подозрительные на экстремум, для этого приравниваем производную к нулю.

x=0, x=4.

Т.к. в точке 0 производная меняет знак с плюса на минус, то это - точка максимума. Аналогично, 4 - точка минимума.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

TIKI350 / 22 авг. 2014 г., 7:40:14

Найти производные функции:

1)y=ctgx +3x
2)y=1/x^4
3)y=4корень квадратный из x + x^4
4)y=e^x sinx
5)y=(e^x)^2
6)y=(2+x):(x-2)

10-11 класс алгебра ответов 1

Holo00270 / 19 авг. 2014 г., 9:12:59

помогите пожалуйста с примерами 1)lim x стремится к -1 x^2+3x+2/x^2+5x+4

2) lim x стремится к -1 x<1/x^3-1

10-11 класс алгебра ответов 1

Anzhelika020984 / 15 авг. 2014 г., 15:03:47

Помогите решить три задачи..умоляю.. 1 Одна бутылочка молочного коктейля стоит 23 рубля 40 копеек . Школьница купила две бутылочки коктейля и две

булочки по 9 рублей 41 копейку . Сколько сдачи (в рублях) она должна получить со 100 рублей?

2 Джинсы стоили 4800 рублей. После понижения цены они стали стоить 3600 рублей . На сколько процентов была снижена цена на джинсы?

3 Фокусник выбирает из колоды карт 4 игральные карты различной масти, перемешивает их и в случайном порядке выкладывает на стол. Найдите вероятность того, что карта бубновой масти будет выложена последней.

10-11 класс алгебра ответов 1

Darina146 / 12 авг. 2014 г., 8:46:11

вычислить площадь фигуры ограниченной линиями; x+y=0. y=2x-x^2

10-11 класс алгебра ответов 1

Konashenkovlen / 10 авг. 2014 г., 9:21:32

Найдите значение k и m, если известно, что график линейной функции у=kx+m проходит через точки А(0;3) и В(1;-7).

Помогите, пожалуйста!!!

10-11 класс алгебра ответов 1