Разность квадратов двух последовательных положительных четных чисел равна 36. Найдите эти числа. 2)докажите,что разность квадратов двух последовательных
5-9 класс
|
чисел равна удвоенной сумме этих чисел.
Решение:
1) Пусть x - задуманное нечетное число. Тогда 2x - задуманное четное число, 2(x+1) - задуманное последующее четное число. Известно, их разность квадратов равно 36. Решаем уравнение:
Мы договорились, что корень уравнения мы будем умножать на 2, несмотря на тот факт, что 4 тоже четное число. Тогда, 4*2=8. А раз 4+1=5, то 5*2=10.
Проверяем:
10²-8²=100-64=36.
2)
Здесь никак не получится удвоенная сумма. Только удвоенное число плюс единица.
не так поняла условие.
пусть одно число х, тогда следующее за ним четное х+2
по условию (х+2)²-х²=36. раскроем скобки
х²+4х+4-х²=36
4х=32
х=8- одно число, тогда 8+2=10
2.
пусть х- одно число, тогда х+2 - второе. найдем разность их квадратов:
(х+2)²-х²=х²+4х+4-х²=4х+4=2(х+(х+2))
Другие вопросы из категории
Читайте также
Б)разность двух чисел равна 90.Найдите эти числа ,если одно из них меньше другого на 30 %
Ребят,помогите.
натурального числа и самого этого числа всегда является четным числом
3) модуль разности квадратов двух последовательных натуральных нечетных чисел всегда равен удвоенной сумме этих чисел
4) квадрат любого нечётного числа всегда кратен 2