Решите уравнение x+17=10√x-4

10-11 класс

Jrk747 06 янв. 2014 г., 9:20:23 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Shunani

06 янв. 2014 г., 11:13:11 (10 лет назад)

$x+17=10 \sqrt{x-4}$
ОДЗ: $x-4 \geq 0$
$x \geq 4$
$x+17 \geq 0$ - т.к. выражение справа всегда неотрицательное.
$x \geq -17$
Итого: $x \geq 4$ - это ОДЗ.
Теперь можем возвести обе части уравнения в квадрат, получим:
$(x+17)^{2}=100*(x-4)$
$x^{2}+34x+289=100x-400$
$x^{2}+34x-100x+289+400=0$
$x^{2}-66x+689=0$
$D=66^{2}-4*689=1600=40^{2}$
$x_{1}= \frac{66-40}{2}= \frac{26}{2}=13>4$
$x_{2}= \frac{66+40}{2}= \frac{106}{2}=53>4$
Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Проверка:
x=13, $13+17=30, 10 \sqrt{13-4}=10*3=30, 30=30$ - верно
x=53, $53+17=70, 10 \sqrt{53-4}=10*7=70, 70=70$ - верно

Ответ: 13; 53

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Sonyashmidt02 / 06 янв. 2014 г., 8:04:53

Ребят, помогите кто чем может :D 1) sqrt(2x+3) + sqrt(4-x) = sqrt(3x+7) 2) 2sin^2(x/2) + 5cos(x/2) =4 3) log2(3x-1) - log2(5x+1) <

log2(x-1) -2

4)2* x^2 >= |x^2 - x| +2

5) (x^2 +8x + 15) log1/2(1+cos^2(Pi*x/4) >=1

10-11 класс алгебра ответов 1

Lactori / 03 янв. 2014 г., 2:19:44

решить уравнение 2cos(x/2-п/6)=корень из 3

10-11 класс алгебра ответов 1

Ernest107ernest / 03 янв. 2014 г., 1:40:05

Решите уравнение 5 cos^2 x+ 6 sin x -6 = 0

10-11 класс алгебра ответов 1

Ярова / 01 янв. 2014 г., 8:28:39

Помогииите :(

$(3lg2-lg24):(lg3+lg27)$

10-11 класс алгебра ответов 1

GulShavaleeva7 / 27 дек. 2013 г., 17:09:07

ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ Y=0,5 SINX

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Masha93333333 / 21 марта 2015 г., 17:39:01

Решите неравенство: 2(3х+7)-8(х+3) больше или равно 3 Решите уравнение: -3х в квадрате +8х +3 =0 Решите неравенство: 4х в квадрате -4х-15

меньше 0 :

Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7

Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2

3-2х меньше 4

Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?

10-11 класс алгебра ответов 1

Сонечко025 / 17 мая 2013 г., 19:00:13

1) Решите уравнение: Sin2x+1=1,5

2)
Решите уравнение:
15/20+6,2/х=38/33

10-11 класс алгебра ответов 1

Levkovskiistan / 20 апр. 2014 г., 15:07:31

√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите

√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите его корни,принадлежащие отрезку (-pi/2;pi/2) пожалуйста полное решение,спасибо.

10-11 класс алгебра ответов 1

GRUZINchik / 07 мая 2013 г., 9:32:50

Помогите решить 27,22 (a)-решите уравение,используя функционально-граффические методы 27.27(б)-решите уравнение 27.32( a)-решите уравнение 27

,41(а)-решите уравнение смотрите во вложениях!

10-11 класс алгебра ответов 1

Роман43345 / 12 мая 2014 г., 16:40:07

Решить уравнение:

$(5\sqrt[4]{5})^{\frac{x^{2}-2}{5}-2}-\sqrt[6]{125}=0$

Пожалуйста, подробное решение. С объяснением, если можно.
Я совсем не понимаю, как решать уравнения такого типа. А понять очень хотелось бы.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Решите уравнение x+17=10√x-4", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.