Вывести формулу объема усеченной конуса. Через интеграл. С графиком.

+ 0 -

Anna112211

23 июня 2013 г., 3:47:05 (10 лет назад)

Итак, попробую еще раз, я тебе уже показывал как выводится формула объема конуса через интеграл, надеюсь там все понятно.
Чтобы вывести объем усеченного конуса, мы рассмотрим его как разность объема полного конуса и объема отсеченного конуса. 
Итак, Vус=Vпол-Vотс
Пусть в нашем усеченном конусе h-высота, r2 и r1 - радиусы верхнего и нижнего основания соответственно. рисунок во вложении.
Пусть высота полного х, тогда высота отсеченного х-h, из подобия этих конусов получим:
х/(x-h)=r1/r2
x=hr1/(r1-r2)
V=1/3·π·x·r1²-1/3·π(x-h)·r2²
Объемы этих двух конусов через интеграл я уже тебе показывал!
После подстановки и упрощения получим:
V=1/3·π·h(r1²+r1·r2+r2²)

+ 0 -

Tihonovaa1

23 июня 2013 г., 5:13:52 (10 лет назад)

Комментарий удален

+ 0 -

Wlad00s

23 июня 2013 г., 6:09:06 (10 лет назад)

Комментарий удален

+ 0 -

Ritka2000

23 июня 2013 г., 7:08:38 (10 лет назад)

Комментарий удален

+ 0 -

сабрина200707

23 июня 2013 г., 8:12:26 (10 лет назад)

Это как дважды два через логарифмы...