Найти координаты вершины параболы

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Liza332033 29 марта 2017 г., 1:14:15 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

0662219695

29 марта 2017 г., 1:53:46 (7 лет назад)

Чтобы найти координату вершины параболы, достаточно найти производную функции, приравнять к 0, найти корни уравнения и подставить в квадратичную функцию.
Найдем производную:
$(x^2-3x)'=2x-3$
Приравняем уравнение 2x-3 к нулю:
$2x-3=0 \\
x=1,5$
Теперь, наше найденное значение вставим функцию:
$2,25-4,5=-(4,5-2,25)=-2,25$
Таким образом, окончательно получим координаты точки:
$(1,5;-2,25)$

Однако, есть и другой способ нахождения вершины параболы, через формулу:
$-\frac{b}{2a}$
Но, с моей точки зрения, нахождение производной квадратичной функции - способ намного рациональнее. Если хотите - можете найти вершину по формуле. Ответ будет один и тот же