найдите величину угла A треугольника АВС если sin^4 A= cos^4 A+0.5

10-11 класс

FDGOD 12 июля 2014 г., 17:51:57 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Артёмчик20132014

12 июля 2014 г., 18:57:14 (9 лет назад)

$sin^4 A=cos^4 A+0.5$
$sin^4 A-cos^4 A=0.5$
$(sin^2 A)^2 -(cos^2 A)^2=0.5$
$(sin^2 A-cos^2 A)*(sin^2 A+cos^2 A)=0.5$
$-cos (2A) *1=0.5$
$cos (2A)=-0.5$
$2A=\frac{2\pi}{3}$ или $2A=\frac{4\pi}{3}$
откуда $A=\frac{\pi}{3}$ или $A=\frac{2\pi}{3}$

проверка $sin^4 60^0-cos^4 60^0=(\frac{\sqrt{3}}{2})^4-(\frac{1}{2})^4=\\\\0.5625-0.0625=0.5$ --Верно

$sin^4 120^0-cos^4 120^0=(\frac{\sqrt{3}}{2})^4-(-\frac{1}{2})^4=0.5$
--верно
ответ: 60 градусов или 120 градусов

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Danilos123 / 10 июля 2014 г., 15:38:27

Тринадцатый член арифметической прогрессии равен 12. А сумма тринадцати первых членов равна 104. найти первый член прогрессии

10-11 класс алгебра ответов 2

Оксанулечка / 09 июля 2014 г., 0:12:53

x^2-18x+280=0

как решить уравнение?

10-11 класс алгебра ответов 2

Aral1989 / 08 июля 2014 г., 16:18:08

как решать log2(2-x)>1

10-11 класс алгебра ответов 1

Valenjka0701 / 08 июля 2014 г., 4:26:40

Решить уравнения: -2sinx =1 2) 1/2 cos(x + п/8) = 1/2.

3) tg(5x - п/8) = корень из 3.

10-11 класс алгебра ответов 1

Mirxon / 01 июля 2014 г., 16:07:21

(2x+3y)²-(2x-3y)²

решите уравнение

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Эллинаа / 07 марта 2015 г., 22:46:38

через точку К катета АВ прямоугольного треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярна гипотезе ВС и пересекающия ее в точке М.Вычеслите длину

гипотенузы треугольника АВС если АС =18см,КМ=8см ВК=12см

10-11 класс алгебра ответов 1

Дёска / 01 апр. 2015 г., 20:48:09

Найдите тангенс угла В треугольника АВС

10-11 класс алгебра ответов 1

Ник2004 / 06 нояб. 2014 г., 18:58:24

треугольник АВС вписан в окружность.известно,что величина угла А равна 75 градусов,угла В равна 45 градусов.хорда АК состовляет угол 15 градусов с хордой

АС.найдите отношение площади треугольника АВС к площади треугольника АВК. помогите,плизз

10-11 класс алгебра ответов 1

Fiftifav / 11 авг. 2014 г., 9:44:11

1. В треугольнике АВС угол С равен 90,АB=10, ВС=8. Найдите соsА

2. В треугольнике АВС угол С равен 90,АB=10, АС=8. Найдите tgА
3. В треугольнике АВС угол С равен 90,АB=25, АС=15. Найдите sinА

10-11 класс алгебра ответов 1

Skazzzka99 / 12 авг. 2013 г., 5:48:56

Параллельно стороне АВ треугольника АВС проведена прямая,пересекающая сторону АС в точке D так,что AD:DC=3:7.найдите площадь отсекаемой трапеции ,если

площадь треугольника АВС равна 200

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "найдите величину угла A треугольника АВС если sin^4 A= cos^4 A+0.5", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.