Напишите решение подалуйста

10-11 класс

9х^2+2|3х+2|=20-12х

Alinakoko89 07 февр. 2014 г., 2:18:33 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Sergeib4

07 февр. 2014 г., 5:17:54 (10 лет назад)

$9x^2+2|3x+2|=20-12x$
Если при $3x+2 \geq 0$
$9x^2+2(3x+2)=20-12x$
Перенесем всё в левую часть, затем сменим знак на противоположные
$9x^2+2(3x+2)-20+12x=0$
Раскрываем скобки
$9x^2+6x+4-20+12x=0$
Приводим подобные члены
$9x^2+18x-16=0$
Находим дискриминант
   $D=b^2-4ac=18^2-4*9*(-16)=900; \sqrt{D} =30$
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет 2 корня
   $x_1_,_2= \frac{-b^+_- \sqrt{D} }{2a} \\ x_1= \frac{-18-30}{2*9} =- \frac{8}{3} ;x_2= \frac{-18+30}{2*9} = \frac{2}{3}$
$x=- \frac{8}{3}$ не удовлетворяет условие при $3x+2 \geq0$

Теперь если $3x+2<0$
$9x^2+2(-3x-2)=20-12x$
Раскрываем скобки
$9x^2-6x-4-20+12x=0$
Приводим подобные члены
$3x^2+2x-8=0$
Находим дискриминант
   $D=b^2-4ac=2^2-4*3*(-8)=100; \sqrt{D}=10$
   $x_1= \frac{-2-10}{2*3} =-2;x_2= \frac{-2+10}{2*3} = \frac{4}{3}$

$x=\frac{4}{3}$ не удовлетворяет условие при $3x+2<0$

Ответ: $x_1=-2,$ $x_2= \frac{2}{3}$