Вычислить интеграл рационально :

10-11 класс

$\int{(\frac{1+sin^2x}{sin^2x}+3*sin\frac{x}{2}-\frac{1}{x\sqrt{x}})}\, dx$

Lyudanovichkov 04 февр. 2014 г., 23:58:25 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Arianochka11

05 февр. 2014 г., 1:11:29 (10 лет назад)

Сначала упростим подынтегральное выражение.

$\frac{1+sin^2x}{sin^2x}$

Разделим каждое слагаемое из числителя на знаменатель, получим

$\frac{1}{sin^2x}+1$

Теперь упростим

$\frac{1}{x\sqrt{x}}=x^{-3/2}$

Теперь будем вычислять интеграл. Т.к. нет пределов, то просто найду первообразную

$\int{(\frac{1}{sin^2x}+1+3sin\frac{x}{2}-x^{-\frac{3}{2}}})\, dx=-ctgx+x-6cos\frac{x}{2}+2x^{-\frac{1}{2}}$

Вроде так. Если найдете ошибки, пишите в личку, подправлю решение.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Крис08 / 03 февр. 2014 г., 6:01:36

tg (arcctg корень из 3 /3)

10-11 класс алгебра ответов 2

Vip9870 / 02 февр. 2014 г., 0:18:10

Решите уравнение:1/2умножить на корень из x+1 и все это равно 4.

10-11 класс алгебра ответов 2

Janinafonina / 29 янв. 2014 г., 20:32:21

9 пожалуйста помогите очень надо!)

10-11 класс алгебра ответов 2

Happy55555 / 27 янв. 2014 г., 16:08:10

помогите решить систему уравнений. задание во вложениях

10-11 класс алгебра ответов 1

Wladimirpavlik / 25 янв. 2014 г., 23:46:54

номер 18.24 хелп плиз, но мне как-бы ответ не нужен а только ход действий

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Jesika99 / 14 янв. 2014 г., 22:17:47

Вычислить интеграл

∫ над знаком интеграла 2,под знаком интеграла 1.далее ( 3x^2+4x) dx
∫ над знаком интеграла п/2,под знаком интеграла п/3.далее cosxdx

10-11 класс алгебра ответов 1

Kiaksar007 / 09 мая 2014 г., 3:21:55

Вычислите интеграл

Интеграл в пределах от 1 до 4
(5*корень из x)/x

10-11 класс алгебра ответов 1

Lucky008 / 02 сент. 2013 г., 20:07:03

Вычислить интеграл помогите пожалуйста!!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Лиза123456нен / 13 апр. 2013 г., 5:12:03

Вычислите интеграл: Интеграл на промежутке от П/2 до 0 от sin^2x dx

10-11 класс алгебра ответов 1

вок21211998 / 07 июля 2013 г., 8:04:31

вычислите интеграл (сверху 2)(снизу-1) (x2-6x+9) dx

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Вычислить интеграл рационально :", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.