Периметр прямоугольника равен 30 см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 8 см (в

5-9 класс

квадрате). найдите площадь первоначального прямоугольника

Annacmirnova14 08 июня 2014 г., 2:14:31 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Qwerty911

08 июня 2014 г., 3:43:20 (9 лет назад)

Пусть а и b - стороны первоначального прямоугольника. Его периметр равен 2(a+b)= 30 см (по условию). Если длину уменьшить на 3 см, она станет равна (а-3) см., а ширину увеличить на 5 см ((b+5)см), то исходная площадь (ab) уменьшится на 8 см, т.е. станет (ab-8)см.

Составим и решим систему уравнений:

$\left \{ {{2(a+b)=30} \atop {(a-3)(b+5)=ab-8}} \right.$

$\left \{ {{a = 15-b} \atop {(a-3)(b+5)=ab-8}} \right.$

$\left \{ {{a=15-b} \atop {(15-b-3)(b+5) = b(15-b)-8}} \right.$

$\left \{ {{a=15-b} \atop {12b+60-b^2-5b-15b+b^2+8=0}} \right.$

$\left \{ {{a=15-b} \atop {-8b+68 = 0}} \right.$

$\left \{ {{a=15-b} \atop {b = 17/2 = 8.5}} \right.$

$\left \{ {{a = 15-8.5 = 6.5} \atop {b = 8.5}} \right.$

S = ab = 8.5*6.5 = 55.25 (см^2)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Fivhyd446 / 07 июня 2014 г., 13:26:08

Найдите значение выражения 6√20*√5

5-9 класс алгебра ответов 2

Багжанко / 07 июня 2014 г., 9:45:46

(0,175)°+(0,36)⁻²-1⁴/³=?

5-9 класс алгебра ответов 1

Mihailkuznetco1 / 07 июня 2014 г., 4:48:09

3х^2-х+1>0 решите пожалуйста

5-9 класс алгебра ответов 1

Chernitsovakri / 07 июня 2014 г., 2:01:45

решить графически систему уравнений

2x=y-2
(x+3)^ = 1-(y-2)^

5-9 класс алгебра ответов 2

Angelina00900 / 05 июня 2014 г., 21:12:00

помогите пожалуйста! Очень нужно! хоть что - то :( пишу контрольную

#1 ( б,в) и #2

5-9 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Pasha210699 / 07 июня 2013 г., 5:58:27

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ДВЕ ЗАДАЧИ.СРОЧНО.ЗА РАНЕЕ СПАСИБО! 1)Перимерт прямоугольника равен 26 см,а его площадь 36см^2 .Найдите длины сторон

прямоугольника.

2)Периметр прямоугольника равен 30 см.Найдите его стороны,если известно,что площадь прямоугольника равно 56см^2

5-9 класс алгебра ответов 2

Nastya2436 / 02 янв. 2015 г., 22:08:51

решите задачу составление уравнения,обазначив длину прямоугольника букво х. Периметр прямоугольника равен 30 см. если длину прямоугольника

увеличить на 5 см, а ширину уменьшить на 3 см, то его площадь уменьшится на 8 см квадратных. Найдите длину и ширину прямоугольника. ОБЪЯСНИТЕ МНЕ ПОЖАЛЙУСТАА!!

5-9 класс алгебра ответов 1

Animeshko2012 / 16 авг. 2013 г., 13:38:18

Периметр прямоугольника равен 70 см.Если его длину уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадьувеличится на 50 см2. Найдите длину иширину

первоначального прямоугольника

5-9 класс алгебра ответов 3

Gugiga1212 / 30 дек. 2014 г., 8:27:06

пожалуйста помогите кому не трудно !

Периметр прямоугольника равен 70 см.Если его длину уменьшит на 5 см,а шерину увеличет на 5 см ,то получиться ,то плошадь увелиется на 50 см 2 в квадоате

5-9 класс алгебра ответов 1

Grichishkina201 / 11 дек. 2013 г., 22:12:53

Решите задачу,выделяя три этапа математического моделирования. Периметр прямоугольника равен 48 см.Если одну его сторону увеличить в 2 раза,а другую

уменьшить на 6 см,то периметр нового прямоугольника будет равен 64 см.Найдите стороны данного прямоугольника. Решите плиииз!!!

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Периметр прямоугольника равен 30 см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 8 см (в", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.