помогите с уравнением пожалуйста(во вложении)

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Maria556 20 авг. 2014 г., 18:29:46 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ejikr

20 авг. 2014 г., 19:45:36 (9 лет назад)

Сделаем замену переменной. Пусть $t=x^{2}-7x+16$ . Тогда перепишем уравнение:

$6\sqrt{t}=t+8$ . Возведем обе части в квадрат.
$36t=t^{2}+16t+64$
$t^{2}-20t+64=0$ - квадратное уравнение. Его корни: $t=4$ и $t=16$
Сделаем обратную замену.

1) $x^{2}-7x+16=4$
$x^{2}-7x+12=0$ . Корни этого уравнения: $x_{1}=4$ и $x_{2}=3$ - по теореме Виета.

2) $x^{2}-7x+16=16$
$x^{2}-7x=0$

$x(x-7)=0$ . Корни: $x_{3}=0$ и $x_{4}=7$ . Теперь осталось проверить, входят ли данные корни в ОДЗ выражения с корнем.

$x^{2}-7x+16\geq 0$ . Введем функцию: $y=x^{2}-7x+16$ . $D=49-64<0$ , значит функция не имеет нулей, и, т.к. ветви параболы направлены вверх, то график целиком расположен выше оси абсцисс и принимает только положительные значения. То есть, каждый полученный х будет решением исходного уравнения.

Ответ: $x_{1}=4, x_{2}=3, x_{3}=0, x_{4}=7$ - четыре корня.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Pelmen2000 / 17 авг. 2014 г., 11:19:38

запишите уравнение касательной к графику функции y=1/x+3

10-11 класс алгебра ответов 1

шима / 17 авг. 2014 г., 4:37:27

задание 1 ТОЧКИ B(-4;2) И D(2;-4) являются противоположными вершинами квадрата ABCD.Найдите координаты остальных вершин и координаты точки, которая дели

т сторону AD пополам.

задание 2.Для линейной функции y=k1x+d1 и y=k2x+b2 подберите такие коэффициенты k1,k2,b1,b2,чтобы их графики пересекались во втором координатном угле и обе функции были бы убывающими.

10-11 класс алгебра ответов 1

LenkoZ / 15 авг. 2014 г., 11:20:33

Reshite pozhaluysta ................

10-11 класс алгебра ответов 1

Alinaborisenko / 13 авг. 2014 г., 20:21:44

а) 2*sin 7п/6 +4 * cos п/4 - tg^2 п/3

б) 3*tg п/3 - 4 *сos 3п/2 + сtg^2 3п/4
в) 4*cos п/3 + 6 sin п/6 +сtg^2 п/6
Помогите, пожалуйста........

10-11 класс алгебра ответов 1

Maxmax2720 / 10 авг. 2014 г., 0:32:36

Найти область определения функции y=scrt(x+2)-ln(4-x)

10-11 класс алгебра ответов 1

помогите с уравнением пожалуйста(во вложении)

Другие вопросы из категории

Читайте также