Исследуйте функцию и постройте ее график: у=х^2 (х+3)
10-11 класс
|
Andrey20132013
10 апр. 2014 г., 17:35:48 (10 лет назад)
Dasha31071992
10 апр. 2014 г., 20:03:07 (10 лет назад)
y = x^3 + 3x^2
1) ОДЗ: вся числовая ось Ох (х - любое)
2) Область значений функции: вся ось Оу (у - любое)
3) Четность/нечетность: y(x) = y(-x) - четная, y(x) = -y(x) - нечетная. Проверим:
y(-x) = -x^3 + 3x^2 - функция не является ни четной, ни нечетной.
4) Экстремумы функции и промежутки возрастания/убывания:
y'(x) = 3x^2 + 6x = 0
3x*(x + 2) = 0, x=0, x=-2
x∈(-бесконечность; -2) u (0; +бесконечность) - производная положительная, функция возрастает
x∈(-2;0) - производная отрицательная, функция убывает
x=0, x=-2 - не являются точками максимума и минимума
График прикреплен
Ответить
Другие вопросы из категории
В мешке лежат яблоки трех цветов
желтые, зеленые, красные.Известно, что если вынуть 100 яблок, то среди них окажутся яблоки всех трех цветов. Какое наибольшее число яблок может быть в мешке.
Вы находитесь на странице вопроса "Исследуйте функцию и постройте ее график: у=х^2 (х+3)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.