3(x квадрат)+15x+2*корень((x квадрат)+5x+1)=2

+ 0 -

DSAlina

20 янв. 2014 г., 5:24:16 (10 лет назад)

3(x^2  +5x) +2*sqrt(x^2  +5x+1)=2.  Пусть x^2  +5x=t. Тогда 3t +2*sqrt(t+1)=2,

2*sqrt(t+1)=2-3t, возводим в квадрат  4(t+1)=4-12t+9t^2,  4t+4=4-12t+9t^2,

9t^2  -16t=0,  t(9t-16)=0,  t=0 или t=16/9. Обратная замена

1)  x^2  +5x=0,  x(x+5)=0,  x=0 или -5. Оба корня подходят: это можно проверить подстановкой

2)  x^2  +5x=16/9,  9x^2  +45x -16=0,  x= -16/3;  1/3. Проверка показывает, что корни не удовлетворяют уравнению.

Ответ: {-5;  0}

+ 0 -

Haee

20 янв. 2014 г., 7:04:25 (10 лет назад)

.  Пусть. Тогда ,

, возводим в квадрат  ,  ,

,  ,   или . Обратная замена

1)  ,  ,   или . Оба корня подходят: это можно проверить подстановкой

2)  . Проверка показывает, что корни не удовлетворяют уравнению.

Ответ: {-5;  0}