Помогите с алгеброй! Как мне построить график и найти p? СМОТРИТЕ ФОТОГРАФИЮ!

+ 0 -

тке

16 июня 2013 г., 16:34:19 (10 лет назад)

ГИА если не ошибаюсь, часть вторая, а там смотрят на оформление так что постараюсь объяснить подробно.

Для начала найдем ОДЗ. 

6-x≠0

откуда

x≠-6

Теперь смело можем работать с числителем:

Вынесем X за скобку и вот что получится

x(x^2-5x-6)/6-x

В скобках квадратное уравнение, разложим его на множители по формуле

ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

Для этого найдем корни

D=25-4*1*(-6)=25+24=49=7^2; D>0 а это значит, что уравнение имеет два действительных корня, найдем их.

х1=(5+7)/2=12/2=6

x2=(5-7)/2=-2/2=-1

Теперь вернемся к уравнению и разложим его, используя формулу которую я указал выше.

(x^2-5x-6)=(x-6)(x+1)

Теперь подставим ее на исходное место в функции, получим

x(x-6)(x+1)/(x-6)

ОДЗ мы указали, а значит смело можем сокращать x-6

В результате остается

 y=x(x+1).

Это квадратичная функция, графиком которой является парабола, ветви которой направленны вверх (коэффицент a>0).

Укажем точки пересечения с осью абцисс

x1=0

x2=-1

Найдем Х нулевое или Х вершины как его еще называют, используя формулу (их на самом деле две, но я использую первую - т.к. проще запомнить)

x0=-b/2a 

x0=-1/2=-0.5

Найдем Y нулевое или У вершины как его еще называют, для этого тоже существует формула но куда проще подставить х0 в уравнение и посчитать.

у0=-0,5(-0,5+1)=-0,5*0,5=-0,25

Теперь мы можем построить график функции, не забыв выколоть одз. 

График вложил, немного торпился так что извиняюсь заранее :)

p2 вычисляем следующим образом:

Подставляем на место икса -6 в функции

и получаем y(-6)=-6*(-6+1)

y(-6)=-6*(-5)

y(-6)=30 

ну и пишем ответ

Ответ: -0.25; 30.