Квадрат каждого из трёх чисел равен произведению двух оставшихся чисел. Докажите, что все данные числа равны
5-9 класс
|
Квадрат каждого из трёх чисел равен
Пусть числа равны a, b и c. Запишем условие:
a^2 = b * c
b^2 = a * c
c^2 = a * b
Из первого выведем b и подставим во второе:
b = a^2 / c
a^4 / c^2 = a * c
a * c^3 = a^4
c^3 = a^3
Следовательно, c = a.
Подставляем в третье:
a^2 = a * b
a = b.
Доказано.
Другие вопросы из категории
2(3х-5)=5(х-1)
помогите решить пожалуйста,
заранее большое спасибо:**
Читайте также
Жду помощи давно уже создаю 3 вопрос! Никто не отвечает, люди добрые помогитее!
Вариант 3.
1.Упростите выражение: (-2х3у) ∙
5х2у6.
2.Выполните действия: (а + 5)(а –
2) – 3а(4 – а).
3.Решите уравнение: (х – 3)( х2 +
3х + 9) = х(х2 – 3).
4.Найдите значение выражения: (2
– у)(у + 2) – (у + 2)2 при у = -1.
5.Найдите три последовательных
натуральных числа, если квадрат большего из этих чисел превосходит произведение
двух других чисел на 22.
Вариант 4.
1.Упростите выражение: -2ab5 ∙
(-3a4b2)3.
2.Выполните действия: (c – 4)(c +
1) – 2c(3 – c).
3.Решите уравнение: (x2 - 2)x =
(x + 4)(x2 – 4x + 16).
4.Найдите значение выражения: (m
– 3)2 – (3 – m)(m + 3).
5.Найдите три последовательных
натуральных числа, если квадрат большего из этих чисел превосходит произведение
двух других чисел на 19.
1.Упростите выражение: (-2х3у) ∙ 5х2у6.
2.Выполните действия: (а + 5)(а – 2) – 3а(4 – а).
3.Решите уравнение: (х – 3)( х2 + 3х + 9) = х(х2 – 3).
4.Найдите значение выражения: (2 – у)(у + 2) – (у + 2)2 при у = -1.
5.Найдите три последовательных натуральных числа, если квадрат большего из этих чисел превосходит произведение двух других чисел на 22.
пожалуйста)))очень надо.....Спасибо заранее!!!
вух чисел равно нулю, то их произведение равно нулю
3.Если хотя бы одно из двух чисел не равно нулю, то произведение этих чисел не равно нулю
4. Если произведение двух чисел не равно нулю, то ни одно из этих чисел не равно нулю