В учебнике Алгебра и начало математического анализа 10-11 класс просвещение 2011 на странице 114 задание проверь себя !!!!!! со 2 задания

+ 0 -

Айгуль7

08 авг. 2014 г., 1:42:39 (9 лет назад)

3.
log(0,2, 3) и log(0.2, 2.5) => -log(5,3) < -log(5, 2.5)
log(2, 0.7) < log(2, 1.2)
4.
log(5, 3x+1) = 2, x > -1/3(одз)
=> 3x+1 = 5^2 => 3x + 1 = 25 => x = 8
log(3,x+2) + log(3,x) = 1 => log(3, x * (x + 2)) = 1, x > 0(одз)
=> x^2 + 2x = 3 => x^2 + 2x - 3 = 0
=> x = 1
ln(x^2-6x+9)=ln(3) + ln(x + 3),  x > -3(одз)
=> x^2-6x+9 = 3x + 9
=> x * (x - 9) = 0
=> x = 1, x = 9
5.
ln(x) - ln(y) = ln(3) => ln(x/y) = ln(3) => x/y = 3, (x/y > 0, y != 0)(одз)
x - 2y = 5 => x = 5 + 2y

(5 + 2y) / y= 3 => 5 + 2y = 3y => y = 5, x = 15
6.
log(3, x-1) <= 2, x > 1(одз)
x - 1 <= 3^2
x - 10 <= 0
x <= 10
x ∈ (1, 10)

log(1/5, 2-x) > -1, x < 2(одз)
=> -log(5, 2-x) > -1
=> log(5, 2-x) < 1
=> 2 - x < 5
=> x > -3
x∈(-3, 2)