Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 978 ответов!

найти уравнение касательной к графику функции 3x^3-3x

10-11 класс

Desant55514 18 апр. 2013 г., 20:15:52 (11 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Volochkova25
18 апр. 2013 г., 21:02:07 (11 лет назад)

 

f(x) = 3x^3-3x\\\\ f'(x) = 9x^2-3\\\\

 

Формула касательной к функции, в точке с абсциссой k:

 

y = f'(k)(x - k) + f(k)\\\\ y = (9(k)^2-3)(x-k)+3(k)^3-3(k)\\\\ y = (9(k)^2-3)x-(9(k)^2-3)k+3(k)^3-3k\\\\ y = (9(k)^2-3)x-9(k)^3+3k+3(k)^3-3k\\\\ y = (9k^2-3)x-6k^3

 

k - определено на всей области задания фукнции f(x).

 

 

 

+ 0 -
Xatiha123
18 апр. 2013 г., 22:46:53 (11 лет назад)

Для точки x_0

y'=(3x^3-3x)'=9x^2-3 \\ \\ y-y_0=y'(x_0)*(x-x_0) \\ \\ y-3x_0^3+3x_0=(9x_0^2-3)(x-x_0) \\ \\ y-3x_0^3+3x_0=9xx_0^2-9x_0^3-3x+3x_0 \\ \\ y-3x_0^3+3x_0-9xx_0^2+9x_0^3+3x-3x_0=0 \\ \\ y+(3-9x_0^2)x+6x_0^3=0

Ответить

Читайте также

помогите решить, я не могу понять: 1)составьте уравнение касательной к графику функции f(x)= -x^2-6x+8 в точке x=

-2

2)при каких значениях аргумента касательная к графику функции y=x^3-2x^2+6x будет составлять с положительным направлением оси абцисс угол 45 градусов?

3)определите точки в которых касательные к функции f(x)=3x-1/x+8 параллельны прямой y=x+2

10-11 класс алгебра ответов 1
Помогите срочно решить! 1) Составить уравнение касательных к графику функции y=x^{4}-2x-8 в

точках его пересечения с осью абцисс. Найти точку пересечения этих касательных

2)исследовать функцию y=x-x^{3} на монотонность и экстремумы и построить график функции.

3) Найти наибольшее и наименьшее значение функции:

а) y=3x^{4}+4x^{3}+1 на отрезке [-2;1]

б) y=sinx+sin2x на отрезке [ 0;\frac{3/pi}{2} ]

4) В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипатинузе взята точка. Из неё проведены прямые, параллельные катетам . Получился прямоугольник вписанный в данный треугольник. Где на гипотинузе надо взять точку, что-бы площадь такого прямоугольника была наибольшей?

Прозьба решения представлять с графиком в 2 задании и рисунком в 4

10-11 класс алгебра ответов 1
1) Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 12x + 3 x² проведенной в точке с абциссой x₀=2;

2)Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М, к графику функции f(x):
f(x)= x²-3x+5, M(0;5)
f(x)=4x³ - 7x-16 M(2;2)
f(x)=x²+2x³ M(1;3) Заранее Благодарю.

10-11 класс алгебра ответов 1
Срочно!!! 1)Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)=⅓x³+5 в точке с абсциссой x₀=-1 2)Напишите уравнение

касательной к графику функции f(x)=x²+2x+1 в точке с абсциссой x₀=- 2

10-11 класс алгебра ответов 1


Вы находитесь на странице вопроса "найти уравнение касательной к графику функции 3x^3-3x", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.