Определить количество корней уравнения при всех значениях a:
5-9 класс
|
|x (в квадрате)-4|=a
a<0: корней нет.
a=0: два корня.
a>0: x^2-4=a или x^2-4=-a
x^2=4+a или x^2=4-a
У первого уравнения при положительных а всегда есть 2 корня. У второго: если 4-a>0 - два корня (не совпадающие с корнями первого уравнения), если 4-a=0 - один корень (отличный от корней первого уравнения), если 4-a<0 - корней нет.
Ответ. при a<0 корней нет, при a=0 один корень, при 0<a<4 четыре корня, при a=4 три корня, при a>4 - два корня.
Возможно также и графическое решение.
Другие вопросы из категории
Читайте также
2. Найти сумму целых решений неравенства
3. Указать количество корней уравнения из промежутка
а) kx+1=x-2
б)kx+3k+4=1-x
в)k²x=1-x
2)при каких значениях m уравнение mx^2+3x-2=0 не имеет корней?
3)сколько целых отрицательных решений имеет неравенство x^2+0,5x-5<0? ОЧЕНЬ СРОЧНО, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТО , В ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!!!!!!