2 lg(x^2-10x) / lgx^2 <=1 Что тут сделать можно? как пропорцию или привести к общему знаменателю? или вообще что-то иное?

10-11 класс

Tatyanakosenko 04 янв. 2015 г., 22:58:07 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Лунная1киса

04 янв. 2015 г., 23:43:13 (9 лет назад)

Можно воспользоваться свойством логарифма:

$log_ab = \frac{log_cb}{log_ca}$

Вот что у меня получилось:

$\frac{2lg(x^2-10x)}{lgx^2}\leq1$

$\frac{lg(x^2-10x)}{lgx^2}\leq\frac{1}{2}$

$\begin{cases} log_{x^2}(x^2-10x)\leq\frac{1}{2}\\x^2>0\\x^2\neq1\\x^2-10x>0 \end{cases}$

последние три неравенства системы - область определения.

$\begin{cases} x^2>0\\x^2\neq1\\x^2-10x>0 \end{cases}$

Решим их, получим:

x принадлежит $(-\infty;1)\cup(-1;0)\cup(10;+\infty)$

Решим исходное неравенство:

$log_{x^2}(x^2-10x)\leq\frac{1}{2}$

$(x^2)^{\frac{1}{2}}\leq x^2-10x$

$x\leq x^2-10x$

$x^2-11x \geq 0$

$x(x-11) \geq 0$

x(x-11)=0

x=0

x=11

+ - +

--------'---------'-------->

0 11

x принадлежит $(-\infty;0]\cup[11;+\infty)$

Учтем область определения:

х принадлежит $(-\infty;-1)\cup(-1;0)\cup[11;+\infty)$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Александр546 / 04 янв. 2015 г., 0:23:14

решите пожалуйста систему С3, очень нужно

10-11 класс алгебра ответов 2

Burda / 03 янв. 2015 г., 4:54:56

решить иррациональное уравнение номер 70 2,4 и 71 2.3.4

10-11 класс алгебра ответов 3

DanielaK / 31 дек. 2014 г., 22:40:00

Помогите пожалуйста! Нужно найти корни уравнения sin(3π/2+5x)=1/2

10-11 класс алгебра ответов 2

DVvasilenco1 / 31 дек. 2014 г., 14:40:51

Сравните:

-0,9х-1 и 0,9х-1
При: х=8
Очень срочно

10-11 класс алгебра ответов 2

Lata14 / 30 дек. 2014 г., 20:02:12

Помогите пожалуйста)

запуталась,забыла)

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Farukh777 / 15 мая 2014 г., 1:21:14

Решите неравенство lg^2 x+lgx<0

10-11 класс алгебра ответов 1

Elviraxusaenov / 24 февр. 2015 г., 12:37:44

lg^2*10x-lgx≥3 Найти значение уравнения

10-11 класс алгебра ответов 1

тести / 03 дек. 2013 г., 3:09:09

1)Решите неравенство 10x-6<3(5x-1)-2x

2)Решите систему неравенств { x/5 < или = 0
{ 3-2x > или = 0
{ 3x+4 > или = х

10-11 класс алгебра ответов 1

Чертена13 / 21 дек. 2014 г., 20:41:09

СРОЧНО! решить уравнение: log(x+2) + log(x+3) = log3 - 1(основание 0,5) решить неравенства: 1) log(3x-1\3) по основанию 2\3

2)3 lg^2x - 5 lgx^2 + 3 > 0

10-11 класс алгебра ответов 1

56782nasty / 24 дек. 2013 г., 21:13:17

Докажите, что если (x^2+3)*(x^2-10x+24)<0 то cos(x/2)<0

10-11 класс алгебра ответов 6

Вы находитесь на странице вопроса "2 lg(x^2-10x) / lgx^2 <=1 Что тут сделать можно? как пропорцию или привести к общему знаменателю? или вообще что-то иное?", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.

2 lg(x^2-10x) / lgx^2 &lt;=1 Что тут сделать можно? как пропорцию или привести к общему знаменателю? или вообще что-то иное?

Другие вопросы из категории

Читайте также

2 lg(x^2-10x) / lgx^2 <=1 Что тут сделать можно? как пропорцию или привести к общему знаменателю? или вообще что-то иное?