(1-(1 /( 22)))(1-(1/(33)))...(1-(1/(20112011)))=x/(2*2011) как найти х?

10-11 класс

Liza1212121 04 сент. 2014 г., 17:24:39 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Era28

04 сент. 2014 г., 19:38:17 (9 лет назад)

$(1-\frac{1}{4})(1-\frac{1}{9})(1-\frac{1}{16})...(1-\frac{1}{2011^2})=\frac{x}{2*2011}\\\\
\frac{2^2-1}{2^2}*\frac{3^2-1}{3^2}*\frac{4^2-1}{4^2}*....*\frac{2011^2-1}{2011^2}=\frac{x}{2*2011}\\\\
\frac{(2-1)(2+1)(3-1)(3+1)(4-1)(4+1)*...*(2011-1)(2011+1)}{2^2*3^2*4^2*..*2011^2}=\\\\
\frac{1*2*3*4*5*....2010*3*4*5*6*....2012}{2^2*3^2*4^2*..*2011^2}$
теперь заметим что каждое произведение реккурентно отличается от предыдущего на сомножители то есть возьмем частный случаи
$\frac{(1*2*3*4)*(3*4*5*6)}{(4*9*16*25}=\frac{x}{2*25}\\
x=30=5*6\\\\
\frac{(1*2*3*4)*(3*4*5*6)(5*7)}{(4*9*16*25*36)}=\frac{x}{2*36} \\
x=42=6*7$
таким образом при нашем выражений
$x=2012$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Marysynada

04 сент. 2014 г., 21:33:05 (9 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Анна900 / 31 авг. 2014 г., 0:27:49

5cos2x-11sinx+1=0 3sin2x-5sinx=0

10-11 класс алгебра ответов 1

Alfred94 / 17 авг. 2014 г., 21:20:50

Помогите пожалуйста!!

( $a^{2}$ - $b^{2}$ )/( $a^{-1}$ + $b^{-1}$ )=...

10-11 класс алгебра ответов 1

Vovan12345 / 12 авг. 2014 г., 17:00:54

√х²+3x-10<√x-2

Решите неравенство. Под корнем все числа, то есть два корня с обеих сторон. Заранее благодарю всех откликнувшихся:)

10-11 класс алгебра ответов 1

Nikitavoevodin / 10 авг. 2014 г., 18:21:02

решите неравенство

3-2x-x^2>0

10-11 класс алгебра ответов 1

Arianadiana2012 / 09 авг. 2014 г., 5:31:24

Помогите решить эти номера

10-11 класс алгебра ответов нет

Читайте также

Leraleila / 04 февр. 2014 г., 18:32:18

Найти производную f(x)=(4-x^2)под корнем

То есть 4-x^2 находится под корнем
Производную находить я умею,но как найти производную подкоренного выражения

10-11 класс алгебра ответов 1

Ann34 / 05 авг. 2014 г., 19:00:53

Я не понимаю, подскажите пожалуйста, как найти первообразную от 1/(2*х^(1/3))

Я знаю формулу для квадратного корня, а для кубического как??

10-11 класс алгебра ответов 1

Karceva58 / 07 апр. 2015 г., 2:02:50

Как найти область определения?Пояснения внизу.

Как понять какая область определения у того или иного выражения?
Вот пример/Как узнать что уго область определения x>=3 ?

10-11 класс алгебра ответов 1

Nannochka007 / 26 янв. 2014 г., 15:33:11

найти область определения функции

y=ln(7- |x+2| )

И еще можно поподробнее объяснить как найти или вычеслить это?

10-11 класс алгебра ответов 1

Ekaterinamixeeva / 10 авг. 2014 г., 2:34:46

Не могу понять, как вычислить arctg.

$tgx = \frac{-1}{ \sqrt{3} }\\* x = arctg ( \frac{-1}{ \sqrt{3} } ) + \pi n$
Как найти x? arctg $\frac{-1}{ \sqrt{3} }$ ?
Интересует именно формула, а не готовый ответ!

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "(1-(1 /( 2*2)))*(1-(1/(3*3)))...(1-(1/(2011*2011)))=x/(2*2011) как найти х?", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.