Ребятт помогите пожалуйста решить........

+ 0 -

Valeriyaast

22 нояб. 2014 г., 4:53:41 (9 лет назад)

основная идея ---свести все к решению простейших триг.уравнений...

надеюсь, что простейшие триг.уравнения решать, все-таки, умеете, поэтому для всех заданий предложу основную идею (закончите решение самостоятельно...)

главное ---нужно постараться разложить на множители...

--------------------------------- 1 Вариант:

из первых двух слагаемых вынесем общий множитель...

2sinx((sinx)^2 - 1) + (cosx)^2 = 0

2sinx(-(cosx)^2) + (cosx)^2 = 0

(cosx)^2 * (1 - 2sinx) = 0

cosx = 0     sinx = 1/2

--------------------------------- 2 Вариант

нужно (sinx)^2 постараться "объединить" с единицей...

2(sinx)^2 - 2 - 3cosx - 1 = 0

2((sinx)^2 - 1) - 3cosx - 1 = 0

-2(cosx)^2 - 3cosx - 1 = 0 ---квадратное уравнение относительно косинуса

2(cosx)^2 + 3cosx + 1 = 0

D = 9 - 4*2 = 1

cosx = (-3-1)/4 = -1   cosx = (-3+1)/4 = -1/2

--------------------------------- 3 Вариант

а здесь можно заметить формулу: квадрат разности... а потом еще и разность квадратов...

(sinx)^2 - 2sinxcosx - 3(cosx)^2 + (cosx)^2 - (cosx)^2 = 0