Найдите значение функции y=x+4/x на отрезке [-8;-1]

+ 0 -

максим555555

14 нояб. 2014 г., 16:08:32 (9 лет назад)

Функция у имеет максимум в (.) х= -2 равный (-4)

так как производная от этой функции = 1-(4/x^2) является квадратичной функций.

Приравняв 1-(4/x^2) нулю (c целью определения экстремумов), получим два корня: 2,-2

Из которых только -2 находится в заданной области х.

Значения функции у на отрезке [-8;-1] следующие:

y(-8)=-8,5

далее до х=-2 - монотонное возрастание

при х=-2 - максимум = -4

далее - монотонное убывание до y(-1)=-5