найти наибольшее значение функции у=x(в3 степени)+20x(в квадрате)+100x+17 на отрезке [-13;-1,5]

10-11 класс

тытьяна 25 сент. 2015 г., 16:03:44 (8 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Karinochka222

25 сент. 2015 г., 17:27:28 (8 лет назад)

1) Найдем производную, приравняем ее к нулю:
$y'(x)=3x^{2}+20*2x+100=3x^{2}+40x+100=0$
2) Найдем нули производной функции:
$3x^{2}+40x+100=0$
$D=40^{2}-4*3*100=1600-1200=400=20^{2}$
$x_{1}= \frac{-40-20}{2*3}= \frac{-60}{6}=-10$
$x_{2}= \frac{-40+20}{2*3}= \frac{-20}{6}=-\frac{10}{3}=-3\frac{1}{3}$
3) На каждом получившемся интервале определим знак производной:
Производная меньше нуля (отрицательная) при $-10<x<-3\frac{1}{3}$
Производная больше нуля (положительная) при $x<-10, x>-3\frac{1}{3}$
4) Там, где производная отрицательная - функция убывает; где производная положительная - функция возрастает.
$x=-10$ - точка максимума, принадлежит отрезку [-13;-1.5]
$x=-3\frac{1}{3}$ - точка минимума, принадлежит отрезку [-13;-1.5]
5) $y(-10)=(-10)^{3}+20*(-10)^{2}-100*10+17=$ $-1000+2000-1000+17=17$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Karandr22 / 23 сент. 2015 г., 3:35:23

Ребят помогите!!! Нужно к завтрашнему дню!!! Найтите область определения функции: y=tg2x

10-11 класс алгебра ответов 1

Belchashna / 22 сент. 2015 г., 15:29:18

Сравнить:

$4 + 2\sqrt{2} и \sqrt{11} + \sqrt{13}$

10-11 класс алгебра ответов 1

Михримах543 / 20 сент. 2015 г., 12:03:13

задания на действительные числа (упрощение выражений)

10-11 класс алгебра ответов 4

ленчик1008 / 18 сент. 2015 г., 23:46:55

Розвязати рівняння: 1)) 5^ x + 5^ 1-x = 6 2)) 6^ x + 6^ 1-x = 7

10-11 класс алгебра ответов 1

Anasko32 / 18 сент. 2015 г., 18:53:13

Найти множество значений функции: y=sin^2 x-3

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Dromara / 31 июля 2013 г., 1:19:06

2. Найти наименьшее значение функции у= (х(в квадрате)-2) / (х(в квадрате)+2) 3. Найти наименьшее значение функции у= (х(в квадрате)-5)/( х(в квадрате)

+5) 5. Укажите наимешьнее значение функции f(x)= sin 2x + 2cosx на отрезке {п/2; п } 8. .найти наименьшее значение функции у=0,25 х(в четвёртой степени)- х (в третьей степени ) / 3 - х (в квадрате) на промежутке {-2,5 ; + бесконечности)

10-11 класс алгебра ответов 1

ЦАРЬ2004 / 11 янв. 2014 г., 9:12:36

1) Найти наибольшее значение функции y = 1 - log 9 (3^-x) на отрезке [-1; 5] P.S. Число 9 после логарифма внизу - это основание.

2) Решить уравнение: 13^(5x-1) * 17^(2x-2) = 13^3x+1.

3) Вычислить значение выражения: 8^log8 6 + 625^log25 sqrt(13)

P.S. Числа 8 и 25 после логарифма внизу - это основание.

10-11 класс алгебра ответов 1

Хинамори111 / 05 сент. 2014 г., 8:14:10

найти наибольшее значение функции f(x)=5-8x-x(в квадрате)на промежутке [-6;-3] (пожалуйста срочно надо!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

рэнэсма / 13 июля 2014 г., 22:28:31

найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=x^3/3-5/2x^2+6х+10 на отрезке [0:1]

10-11 класс алгебра ответов 1

AnyaHatte / 19 февр. 2014 г., 18:23:18

Найдите наименьшее значение функции у=х в кубе+8х в квадрате+20х-1 на отрезке [-3;5]

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "найти наибольшее значение функции у=x(в3 степени)+20x(в квадрате)+100x+17 на отрезке [-13;-1,5]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.