Пожалуйста, помогите решить задачу и неравенства. Периметр прямоугольника равен 42 см. а его диагональ равна 15 см. Найти стороны

+ 0 -

Somkina57

22 марта 2015 г., 16:34:36 (9 лет назад)

1. У прямоугольника все углы по 90 градусов. Паралельные Стороны равны и паралелные, АВ = СД  и ВС = ДА.

ВД - диагональ, ВСД= 15 см.

Р = АВ + ВС + СА + ДА = 2 * АВ + 2 * ДА = 2 * (АВ + АД)

42 = 2 * (АВ + АД) ⇒ АВ + АД = 21 см.

Пусть АВ = х см, тогда ДА = (21 - х) см

Рассмотрим треугольник АВД у него угол  А = 90гр, значит он прямоугольный.

Применим теорему Пифагора:

ВД² = АВ² + ДА²

225 = х² + (21 - х)²

225 = х² + 441 - 42х + х²

2х² - 42х² + 216 = 0  \  : на 2

х² - 21х² + 108 = 0

Д = 21² - 4 * 108 = 441 - 432 = 9

х1 = (21 + 3) / 2 = 12,    х2 =( 21 - 3) / 2 =9

АВ = СД = 12см, ВС = ДА = (21 - 12) = 9 см

або

АВ = СД = 9см, ВС = ДА = 12 см

2.

-7х² + 11х + 6 < 0

График функции  у = -7х² + 11х + 6 - парабола, ветки которой направлены

+ 0 -

Vetab

22 марта 2015 г., 17:15:32 (9 лет назад)

1. Так как углы прямые, по теореме Пифагора:
х²+(21-х)²=15²;

х²+441-42х+х²=225;

2х²-42х+216=0;

х²-21х+108=0;

х₁=12;

х₂=9;

Ответ: стороны равны 9 см, 12 см, 9 см, 12 см.

2. -7х²+11х+6<0;

7x²-11x-6>0;

x₁=2;

x₂=-3/7;

(x-2)(x+3/7)>0;

x=2; x=-3/7;

x∈(-∞;-3/7)U(2;+∞).