Соствить уравнение касательной к
10-11 класс
|
Соствить уравнение касательной к графику функции y=sin(3x-(2пи/3)) в точке x=пи/3
Уравнение касательной имеет вид: y=y’(x0)(x-x0)+y(x0) ; x0=PI/3 ; y(x0)=y (PI/3)=sin(PI-2PI/3)= sin(PI/3)=sqrt3/2 ; y’(x)=3cos(3x-2PI/3) ; y’(x0)=y’(PI/3)=3cos(PI-PI/3)= 3cos (PI/3)=3/2=1,5. Уравнение касательной: y=1,5(x-PI/3)+sqrt3/2; sqrt3-корень квадратный из трёх.
Другие вопросы из категории
ния составляет 3 км/ч
Читайте также
k.
3) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0:
-2
2)при каких значениях аргумента касательная к графику функции y=x^3-2x^2+6x будет составлять с положительным направлением оси абцисс угол 45 градусов?
3)определите точки в которых касательные к функции f(x)=3x-1/x+8 параллельны прямой y=x+2
точках его пересечения с осью абцисс. Найти точку пересечения этих касательных
2)исследовать функцию y=x-x^{3} на монотонность и экстремумы и построить график функции.
3) Найти наибольшее и наименьшее значение функции:
а) y=3x^{4}+4x^{3}+1 на отрезке [-2;1]
б) y=sinx+sin2x на отрезке [ 0;\frac{3/pi}{2} ]
4) В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипатинузе взята точка. Из неё проведены прямые, параллельные катетам . Получился прямоугольник вписанный в данный треугольник. Где на гипотинузе надо взять точку, что-бы площадь такого прямоугольника была наибольшей?
Прозьба решения представлять с графиком в 2 задании и рисунком в 4
2)Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М, к графику функции f(x):
f(x)= x²-3x+5, M(0;5)
f(x)=4x³ - 7x-16 M(2;2)
f(x)=x²+2x³ M(1;3) Заранее Благодарю.
точке с асциссой x = a, если f(x)=-(x-6)^6, a=5
2.Найдите абсциссы точек графика функции y=3x^3 -4x^2+3, в которой угловой коэффицентк касатлеьной равен 1
3.Найдите угол между касательной, проведенной к графику функций y=2/квадратный корень из 3 cоs x/2-квадратный корень из 2 с абсциссой равной числу пи и положительным лучом оси абсцисс