сервис вопросов и ответовдокажите, что произведение двух нечетных функций есть функция четная на их общей области определения
5-9 класс|
|
Aruzhan9505
29 нояб. 2014 г., 6:05:03 (9 лет назад)
Fhjfrdsgxdgjvgu
29 нояб. 2014 г., 8:16:06 (9 лет назад)
пусть f(x) и g(x) - две нечетные функции, D - общая область определения
тогда на области D справедливы равенства
f(-x)=-f(x);g(-x)=-g(x) (определение нечетной функции)
заметим что если точка х0 попадает в область D, то и точка -х0 попадает в єту область в силу нечетности функций f(x) и g(x)
таким образом область D определена симметрично относительно начала координат
далее
для любого х є D: f(-x)*g(-x)=-f(x)*(-g(x))=f(x)g(x), т.е что по определению четной функции означает, что произведение двух нечетных функций является четной функцией на общей области их определения. Доказано
Ответить
Другие вопросы из категории
Найдите корень уравнения: 1)3х+14=35; 2) 15+х=0; 3)1/2х+9=17; 4)8+2/3у+14; 5)27+6у+39; 6)40=12-z; 7)1,5х-3=2; 8)5-0,2z=1; 9)31-2z=15; 10)7-у=15;
11)3+01х=4; 12)1,2t+0,4=1; срооооооооооооооооооооочно в шк0лу опаздываю
Читайте также
Помогите,пожалуйста.:с
Докажите,что:
а) сумма четного и нечетного чисел есть число нечетное;
б) сумма двух нечетных чисел есть число четное;
в) сумма двух последовательных натуральных чисел есть число нечетное;
г) произведение двух последовательных натуральных чисел есть число четное.
Заранее спасибо.с:
Найдите 3 числа из которых второе больше первого на столько, на сколько третье больше второго, если известно, что произведение двух меньших чисел равно 161
, а произведение двух больших равно 231
№ 1 Докажите,что: а) произведение двухДокажите,что:а) произведение двух идущих подряд натуральных чисел делится на б)произведение трех идущих
подряд натуральных чисел делится на 3 и 6
в) произведение четырех идущих подряд натуральных чисел делится на 4,12 и 24
г) произведение пяти идущих подряд натуральных чисел делится на 5,20 и 120
Вы находитесь на странице вопроса "докажите, что произведение двух нечетных функций есть функция четная на их общей области определения", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.