1.Одна друкарка друкувала рукопис 1 годину , після чого до неї приєдналась друга . Через 5 годин спільної роботи було передруковано 5/6 рукопису . За
5-9 класс
|
скільки годин може передрукувати рукопис кожна друкарка працюючи окремо , якщо другій на це потрібно на 3 години більше , ніж першій ?
2. Перша бригада може виконати завдання на 6 годин швидше ніж друга . Через 2 години після того , як працювала друга бригада , до неї приєдналась перша . Через 5 годин спільної роботи виявилось , що виконано 2/3 завдання . За скільки годин може виконати завдання кожна бригада пряцюючи окремо ?
1. Пусть х - искомое время работы первой, тогда (х+3) - время работы второй.
1/х - производительность первой, 1/х+3 - производительность второй
Тогда из условия получим уравнение:
(1/х) + 5(1/х + 1/(х+3)) = 5/6
36х + 108 + 30х = 5x^2 + 15x,
5x^2 - 51x - 108 = 0
D = 4761 корD = 69 x1 = (51+69)/10 = 12 (другой корень отрицателен)
Тогда х+3 = 15.
Ответ: 12 ч; 15 ч.
2. х - искомое время работы первой бригады, (х+6) - время работы второй.
1/х = производительность первой, 1/(х+6) - производительность второй.
2/(х+6)) + 5(1/х + 1/(х+6)) = 2/3
21х + 15х + 90 = 2x^2 + 12x;
2x^2 - 24x - 90 = 0
x^2 - 12x - 45 = 0 x = 15 (другой корень отрицателен)
х + 6 = 21.
Ответ: 15 ч; 21 ч.
.
1. Нехай перша друкарка може передрукувати весь рукопис за х годин, тоді друга - за (х+3) годин. Перша друкарка за 1 годину друкує 1/х частину рукопису, друга - 1/(х+3).
Складаємо рівняння:
1/х + 5/х + 5/(х+3) = 5/6
36(х+3)+30х=5х(х+3)
5х²+15х-36х-108-30х=0
5х²-51х-108=0
Д=2601+2160=4761
√Д = 69
х₁= -1,8 - не задовольняє
х₂=12 год - перша друкарка
12+3=15 (год) - друга друкарка
Відповідь. 12 і 15 год.
2. Нехай перша бригада може виконати завдання за х год, тоді друга - за (х+6) годин. За одну годину перша бригада - 1/х, друга - 1/(х+6). Складаємо рівняння:
2/(х+6) + 5(х+6) + 5/х = 2/3
21х+15(х+6)=2х(х+6)
21х+15х+90=2х²+12х
2х²-24х-90=0
х²-12х-45=0
Д=144+180=324
х₁=-3 - не підходить
х₂=15 год перша бригада
15+6=21 (год) - друга бригада
Відповідь. 15 і 21 год.
Другие вопросы из категории
Читайте также
кілометрів ніж другий. знайдіть швидкість кожного автомобіля, коли відомо. що на весь шлях перший затратив на 15 хвилин менше, ніж другий.
Оскільки через 2 години перший автомобіль проїхав на 20 кілометрів більше, то щогодини він вепереджає другий автомобіль на 10 кілометрів. Якщо швидкість першого Х км/год. то швидкість другого (Х-10) км/год.
Дуже потрібно на сьгодні!!!!!!!!!!!!!!!
Скільки сторінок друкує кожна друкарка щогодини , якщо перша закінчила роботу на 4 години швидше ?
2.Дві бригади , працюючи разом зорали поле за 4 дні . За скільки днів можн зорати поле кожна бригада працюючи окремо , якщо другій на це потрібно на 6 днів меньше ніж першій ?
Дві друкарки повинні були надрукувати по 80 сторінок кожна.Перша друкарка друкувала на дві сторінки за годину більше, ніж друга.Скільки сторінок друкувала за годину кожна друкарка,якщо на всю роботу витрачено 18 год?
пройти ще 60 км.Знайдіть швидкість кожного потяга,якщо шлях між містами А та В один з них проходить на 2 години швидше, ніж інший.
самостійно, то першій труби знадобилося би на 2 години більше ніж, другій.За скільки годин самостійної роботи заповнить басейн перша перша труба??