1.Одна друкарка повина була надрукувати 180 сторінок , а друга - 160 сторінок . Перша друкарка щогодини друкує на 1 сторінку більше , ніж друга .
5-9 класс
|
Скільки сторінок друкує кожна друкарка щогодини , якщо перша закінчила роботу на 4 години швидше ?
2.Дві бригади , працюючи разом зорали поле за 4 дні . За скільки днів можн зорати поле кожна бригада працюючи окремо , якщо другій на це потрібно на 6 днів меньше ніж першій ?
1. х - производительность 1-ой, х-1 -производительность второй.
(160/(х-1)) - 180/х = 4
4x^2 - 4x = 160x - 180x +180
x^2 + 4x - 45 = 0
По теор. Виета корни: -9 (отбрасываем) и 5. х = 5, х-1 = 4.
Ответ: 5; 4.
2. х - время, требуемое первой бригаде, тогда (х-6) - время, требуемое второй бригаде. 1/х - производительность первой, 1/(х-6) - производительность второй.
4((1/х) + (1/(х-6)) = 1
x^2 - 6x = 8x - 24
x^2-14x+24 = 0 x1 = 2 - не подходит по смыслу, х2 = 12, х2 - 6 = 6
Ответ: 12 дней; 6 дней
Нехай перша друкарка щогодини друкує х стоінок, тоді друга - (х-1) сторінок. Перша друкарка свою роботу виконала за 180/х год, а друга - за 160/(х-1) год. Знаючи, що перша закінчила роботу на 4 години швидше, складаємо рівняння:
160/(х-1) - 180/х = 4
160х - 180(х-1) = 4х(х-1)
160х-180х+180-4х²+4х=0
4х²+16х-180=0 /4
х²+4х-45=0
Д=16+180=196
х₁=(-4-14)/2=-18/2=-9 - не задовольняє
х₂=(-4+14)/2=5 сторінок друкує щогодини перша друкарка
5-1=4 (с.) - друкує щогодини друга друкарка
Відповідь. 5 сторінок і 4 стороінки.
Нехай перша бригада зоре все поле за х днів, тоді друга - за (х-6) днів. За чотири дні перша бригада оре 4/х частину поля, друга - 4/(х-6). Складаємо рівняння.
4/х + 4/(х-6) = 1
4(х-6)+4х=х(х-6)
х²-14х+24=0
Д=196-96=100
х₁=2 - не підходить
х₂=12 днів перша бригада
12-6=6 (дн.) - друга бригада
Відповідь. 12 і 6 днів.
Другие вопросы из категории
массы ушло в отходы. Определите массу отходов!
Читайте также
Дві друкарки повинні були надрукувати по 80 сторінок кожна.Перша друкарка друкувала на дві сторінки за годину більше, ніж друга.Скільки сторінок друкувала за годину кожна друкарка,якщо на всю роботу витрачено 18 год?
Одной бригаде надо было построить 180 м дороги,А ДРУГОЙ-160 м
Первая бригада прокладывала ежедневно 40 м а вторая-25 м.
Через сколько дней первой бригаде останется проложить в 3 раза меньше дорог чем второй?
останется проложить в 3 раза меньше м дороги, чем второй?
Расписать по действиям
Одной бригаде надо было построить 180 м дороги,А ДРУГОЙ-160 м
Первая бригада прокладывала ежедневно 40 м а вторая-60 м.
Через сколько дней первой бригаде останется проложить в 3 раза меньше дорог чем второй?
скільки годин може передрукувати рукопис кожна друкарка працюючи окремо , якщо другій на це потрібно на 3 години більше , ніж першій ?
2. Перша бригада може виконати завдання на 6 годин швидше ніж друга . Через 2 години після того , як працювала друга бригада , до неї приєдналась перша . Через 5 годин спільної роботи виявилось , що виконано 2/3 завдання . За скільки годин може виконати завдання кожна бригада пряцюючи окремо ?