Решите пожалуйста. Задание во вложении..

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Ylka5 11 янв. 2017 г., 13:39:13 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Yuliya282009

11 янв. 2017 г., 15:26:12 (7 лет назад)

Преобразуем сначала выражение под корнем.Для этого выполним действия в скобках, приведём к общему знаменателю.
$\frac{2+\sqrt2+\sqrt6}{2}\cdot \frac{2+\sqrt2+\sqrt6-4}{2}\cdot \frac{2+\sqrt2+\sqrt6-2\sqrt2}{2}\cdot \frac{2+\sqrt2+\sqrt6-2\sqrt6}{2}=\\\\=(\frac{2+(\sqrt2+\sqrt6)}{2}\cdot \frac{(\sqrt2+\sqrt6)-2}{2})\cdot (\frac{2+(\sqrt6-\sqrt2)}{2}\cdot \frac{2-(\sqrt6-\sqrt2)}{2})=\\\\=\frac{(\sqrt2+\sqrt6)^2-4}{4}\cdot \frac{4-(\sqrt6-\sqrt2)^2}{4}=\frac{(2+2\sqrt{12}+6-4)(4-(6+2-2\sqrt{12}))}{16}=\\\\=\frac{(4+2\sqrt{12})(2\sqrt{12}-4)}{16}=\frac{4\cdot 12-16}{16}=\frac{32}{16}=2$
А теперь по условию извлечём квадратный корень из полученного числа 2, получим $\sqrt2$ .

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Svgbhighovfvgeuho

11 янв. 2017 г., 17:30:54 (7 лет назад)

первая скобка
( (2+√2+√6 ) /2 - 2 )=(2+√2+√6 - 4) / 2 = (√2+√6 -2) / 2
первая скобка и первая дробь
(2+√2+√6) / 2 * (√2+√6 -2) / 2 = ((√2+√6)^2 -2^2) / 4 =
= (2+2√12+6 -4) / 4 = (4+4√3) / 4 = 4 (1+√3) /4 =1+√3 = √3 + 1

таким же способом ТРЕТЬЯ и ЧЕТВЕРТАЯ скобки
там получается результат = √3 - 1

умножаем результаты под КОРНЕМ
√ (√3 - 1)(√3 +1) =√ (√3^2 - 1^2) = √ (3 -1) =√2

ОТВЕТ √2

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить