сервис вопросов и ответовОпределите, при каких натуральных n значения выражения являются целыми числами 2n +12 деленное на 2n.
5-9 класс|
|
MARDAR82
16 марта 2017 г., 18:17:13 (7 лет назад)
Queenann
16 марта 2017 г., 19:36:23 (7 лет назад)
Раз значение выражения должно быть целым числом, то это это значит, что 2n + 12 должно делиться нацело на 2n. 2n + 12 и 2n делятся на 2n. Это значит, что и их разность будет по-прежнему делиться на 2n, то есть (2n + 12) - 2n = 12 делится нацело на 2n. Теперь дело осталось за малым. Очевидно, что 2n - делитель числа 12. Переберём все делители числа 12: 1; -1; 2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12. Сразу можем убрать все отрицательные делители - n по условию натурально. И решим ряд уравнений, откуда найдём n:
2n = 2, n = 1
2n = 3, n = 1.5 - не подходит, так как n натурально.
2n = 4, n = 2
2n = 6, n = 3
2n = 12, n = 6
Итак, при n = 1;2;3;6 выполняется наше условие. Задача решена.
Ответить
Другие вопросы из категории
Упростите:
(3хв квадрате-ху+2у в квадрате)+(7х в квадрате+ху-1),(2а в квадрате +а-3)-(3а в квадрате+а-5),х(2х в квадрате -ху+2у в кубе-1),(2х-3)(х в квадрате+х+1)
Постройте график:
у=5х-3 и у=2-х и определите координаты точки их пересечения.
Решите уравнение:
2х+7/3+5х+1/2=6х
разложить на множители:
1) х в квадрате-5х,2х+4у-2,3х в квадрате у+12 ху в кубе,ах+ау-вх-ву.
Из ведра в бочку перелили сначала половину имевщейся в нем воды,затем 1л и ,НАКОНЕЦ,20% остатка. В итоге количество воды в бочке увеличилось на 10%.
Сколько воды было в ведре,если в бочке первоначально было 38 литров воды?
Читайте также
Постройте график функции и определите, при каких значениях Р прямая У=Р не имеет с этим графиком точек пересечения.
_______________________________________________________________
График я могу построить, а вот определить , при каких значениях Р прямая У=Р не имеет с этим графиком точек пересечения не понимаю как.
Объясните подробно, пожалуйста)
P.S. в ответе должно быть P=-1
(в скобках указаны степени)
Докажите, что при любом натуральном х значение выражения х(3)+3х(2)+2х делится на 6.
Заранее спасибо.
Вы находитесь на странице вопроса "Определите, при каких натуральных n значения выражения являются целыми числами 2n +12 деленное на 2n.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.