(в скобках указаны степени)

+ 0 -

Smile977

06 марта 2014 г., 3:56:30 (10 лет назад)

x^3+3x^2+2x=x(x^2+3x+2)

D=3^2-4*1*2=1

x1=-2, x2=-1

x^2+3x+2=(x+1)(x+2)

Получаем x(x^2+3x+2)=x(x+1)(x+2)-произведение трёх последовательных натуральных чисел. Пользуясь свойством трёх последовательных чисел получаем, что это произведение делится на 3, кроме того, среди трёх последовательных чисел всегда найдётся хотя бы одно чётное (т.е. делящееся на 2). Следовательно х(х+1)(х+2) одновременно делится и на 2 и на 3, т.е. на 6,что и требовалось доказать!!!