докажите что сумма шести последовательных чисел не делится на 12
5-9 класс
|
Sophie16112001
31 авг. 2014 г., 17:02:41 (9 лет назад)
Lizokkaprizok
31 авг. 2014 г., 17:59:50 (9 лет назад)
Пусть имеем 6 последовательных чисел
x; x+1; x+2; x+3; x+4; x+5
Сложим их
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)=6x+15
15 - не делится на 12
6x - в зависимости от x может и делится и нет на 12
Если каждое число из суммы делится на 12, то и их сумма тоже делится на 12
В целом 6x+15 - не делится на 12, так как одно число из суммы точно не делится на 12 (Число 15 не делится на 15 в целых числах)
Утверждение доказано!
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Докажите, что разность кубов двух последовательных натуральных чисел не делится на 3. и вот еще одна задача...
Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3. помогите плиз...
Докажите что сумма трех последовательных степеней с основанием 2 делится на 14.
с основанием 5 делится на 30.
Вы находитесь на странице вопроса "докажите что сумма шести последовательных чисел не делится на 12", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.