сервис вопросов и ответоввоспользовавшись методом математической индукции,докажите, что сумма ряда нечетных чисел 1+3+5+... ...+(2n-1) равна n^2
5-9 класс|
|
Указание: при n равном 2, соответствующая сумма действительно равна 2^2. Далее следует доказать, что, если Sk=k^2, то Sk+1=(k+1)^2..........ПОЖАЛУЙСТА с объеснением =)
Niyarka98
26 июня 2013 г., 5:31:59 (10 лет назад)
TenniSOleG
26 июня 2013 г., 7:12:26 (10 лет назад)
вот тебе решение, поставь лучшее.
при n=2 1+3=2^2 равенство верно
предположим что имеет место равенство при n=k
1+3+...+2k-1=k^2
докажем что соотношение верно при n=k+1
запишем сумму
{1+3+..+2k-1}+2k+1= (1)
cумма в фигурных скобках равна по предположению k^2
равенство (1) запишется
k^2+2k+1=(k+1)^2
1+3+...+2k+1=(k+1)^2
что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
Для ухода за цветами в Доме Творчества покупалось 6
упаковок удобрений ежемесячно. Теперь на упаковке написано, что она содержит на 20%
упростите выражение
а) m^2n : m^3n
2k 8k^2
б) 3xy . x - y
x - y 6xy^2
в) (2a-b)^2 . 2a+b
2a-b
Читайте также
Помогите дам 50 б. 1) Докажите, что сумма чисел аb(сверху чёрточка)+ba(сверху чёрточка) делится на 11
2) Докажите, что выражение А*В-С*D тождественно равно выражению С*D-A*B, если А=ах, В=су-b, C=x и D=acy-ab.
Докажите, что при n принадлежащему N (натуральные числа), n
5 справедливо неравенство 2^n
n^2 + n + 2. (проходим метод математической индукции)
Докажите, что разность кубов двух последовательных натуральных чисел не делится на 3. и вот еще одна задача...
Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3. помогите плиз...
Вы находитесь на странице вопроса "воспользовавшись методом математической индукции,докажите, что сумма ряда нечетных чисел 1+3+5+... ...+(2n-1) равна n^2", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.