решите уравнение:
10-11 класс
|
4cos²x+sinx=1
help me please
4cos²x+sinx =1
4(1-sin²x)+sinx=1
4-4sin²x+sinx-1=0
-4sin²+sinx+3=0 |•(-1)
4sin²x-sinx-3=0
Пусть sinx=t (|t|≤1),тогда имеем
4t²-t-3=0
Решаем через дискриминант
a=4;b=-1;c=-3
D=b²-4ac=(-1)²-4*4*(-3)=1+48=49
√D=7
t₁=(-b-√D)/2a=(1-7)/8=-6/8=-3/4
t₂=(-b+√D)/2a=(1+7)/8=8/8=1
Обратная замена
sinx=-3/4
x₁=(-1)^k*arcsin(-3/4)+πk, k € Z
sinx=1
x₂=π/2+2πk, k € Z
Другие вопросы из категории
Читайте также
меньше 0 :
Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7
Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2
3-2х меньше 4
Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?
2)
Решите уравнение:
15/20+6,2/х=38/33
√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите его корни,принадлежащие отрезку (-pi/2;pi/2) пожалуйста полное решение,спасибо.
,41(а)-решите уравнение смотрите во вложениях!
Пожалуйста, подробное решение. С объяснением, если можно.
Я совсем не понимаю, как решать уравнения такого типа. А понять очень хотелось бы.