сервис вопросов и ответов2)Решить неравенство: cos2x-3*sqrt3*cosx+4 больше или равно 0
10-11 класс|
|
ппппааы
07 марта 2017 г., 14:59:40 (7 лет назад)
Idjdydc
07 марта 2017 г., 16:10:48 (7 лет назад)
cos2x - 3·√3 · cosx + 4 ≥ 0
2cos²x - 1 - 3·√3 · cosx + 4 ≥ 0
2cos²x - 3·√3 · cosx + 3 ≥ 0
cosx = у ОДЗ: у∈[-1; +1]
2у² - 3·√3 · у + 3 ≥ 0
Найдём нули функции f(y) = 2у² - 3·√3 · у + 3
2у² - 3·√3 · у + 3 = 0
D = 27 - 24 = 3
у₁ = (3·√3 - √3):4 = 0,5√3
у₂ = (3·√3 + √3):4 = √3 не является решением, т.к. у₂∉[-1; +1]
f(y)≥ 0 при у∈[-1; 0,5√3]
cosx₁ = -1
х₁ = π + 2πn
cosx₂ = 0,5√3
х₂ = π/6 + 2πn
Итак, решение неравенства следующее
х∈[ π/6 + 2πn; π + 2πn]
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Решите неравенство: 2(3х+7)-8(х+3) больше или равно 3 Решите уравнение: -3х в квадрате +8х +3 =0 Решите неравенство: 4х в квадрате -4х-15
меньше 0 :
Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7
Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2
3-2х меньше 4
Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?
Решите неравенство: 2(3х+7)-8(х+3) больше или равно 3 Решите уравнение: -3х в квадрате +8х +3 =0 Решите неравенство: 4х в квадрате -4х-15
меньше 0 :
Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7
Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2
3-2х меньше 4
Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?
Решить неравенство:
-x^2+3x-5 больше 0
3x^2-4x+8 больше или равно 0
x^2+20x+100 меньше или равно 0
Решить методом интервалов неравенство:
x(x-1)(x+2) больше или равно 0
Вы находитесь на странице вопроса "2)Решить неравенство: cos2x-3*sqrt3*cosx+4 больше или равно 0", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.