помогите срочноооооо, надотрешить все задачи...на фотке

+ 0 -

YMHO

05 янв. 2014 г., 13:54:34 (10 лет назад)

1) Подставим корень х = - 1, получим 3 +2 +14 + a + b = 0
a + b = 19
При делении исходного многочлена на (х +1) получится, что ах - 19 х = х => a = 19
Значит b = 1

2) х^4 - 4x^3 + 5x^2 +22x -24 = 0
Предположим, что х = 1, подставим
1 - 4 +5 + 22 - 24 = 0    - верное равенство, значит Один корень найден.
Разделим исходный многочлен на (х - 1). Получим:
x^3 - 3x^2 +2x +24 =0
Аналогично, попробуем подобрать корень. Им будет х = -2
Проверим:  -8 - 12 - 4 +24 = 0  верно
Еще раз разделим теперь уже многочлен 3-й степени на (х + 2)
Получим x^2 - 5x + 12 = 0
Полученное уравнение не имеет корней, так как D < 0
D = 25 -48 < 0
Ответ: х = 1,   х = -2
 3)  19^(2n)  - 1 = (19^2)^n - 1 = 361 ^n  - 1 = (361 - 1)*(361^(n - 1) - .... +1) = 360*(то же выражение, что и в преддыдущей скобке) => делится на 360, то есть и на 36