Для наполнения бассейна через первую трубу потребуется на 9 часов больше времени,чем при наполнении через первую и вторую трубы,и на 7 ч меньше,чем через о

+ 0 -

карина120499

03 сент. 2014 г., 11:24:26 (9 лет назад)

все очень просто))
х - скорость наполнения через 1-ю трубу
у - скорость наполнения через 2-ю трубу
т1- время для 1-й трубы
т2 - время для 2-й трубы
т - время для обоих труб

хт1 = (х + у) т
ут2 = (х + у) т
хт1 = ут2
т1 = т + 9
т1 = т2 - 7

Решив эту систему из 5 уравнений, найдём т.
х = ут2/т1
ут2 = у (т2/т1 + 1)т
т = т2/(т2/т1 + 1) = (т1 + 7)/[(т1 + 7)/т1 + 1] = (т + 16)/[(т + 16)/(т + 9) + 1]
(т^2 + 16т) /(т + 9) + т = т + 16
т^2 + 16т = 16т + 144
т^2 = 144
т = 12

Ответ: через 2 трубы бассейн наполнится за 12 часов.