алгебра, алгебра

Главная

алгебра

10-11 класс

......
.....
.....

Прикрепленные изображения

Hfghfgthfg 29 марта 2017 г., 18:34:46 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Mi4ka

29 марта 2017 г., 19:31:29 (7 лет назад)

$1) \ b_2 = -81, \ S_2 = 162\\\\
S_2 = b_1 + b_2\\\\
162 = b_1 - 81, \ b_1 = 162 + 81 = 243\\\\
q = \frac{b_2}{b_1} = -\frac{81}{243} = -\frac{1}{3}\\\\
\left| -\frac{1}{3} \right| < 1$

Прогрессия является бесконечно убывающей.

$2) \ b_2 = 33, \ S_2 = 67\\\\
S_2 = b_1 + b_2\\\\
67 = b_1 + 33, \ b_1 = 67 - 33 = 34\\\\
q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{33}{34}\\\\
\left|\frac{33}{34} \right| < 1$

Прогрессия является бесконечно убывающей.

$3) \ b_1 + b_2 = 130, \ b_1 - b_3 = 120\\\\
b_2 = b_1q, \ b_3 =b_1q^2\\\\
b_1(1 + q) = 130, \ b_1(1 - q^2) = 120\\\\
\frac{1 - q^2}{1 + q} = \frac{120}{130}\\\\
\frac{(1 - q)(1 + q)}{1 + q} = \frac{12}{13}\\\\
1 - q = \frac{12}{13}\\\\
q = \frac{1}{13}\\\\
|\frac{1}{13}| < 1$

Прогрессия является бесконечно убывающей.

$4) \ b_2 + b_4 = 68, \ b_2 - b_4 = 60\\\\
2b_2 = 68 + 60 = 128, \ b_2 = 64\\\\
-2b_4 = 60 - 68 = - 8, \ b_4 = 4\\\\
q^2 = \frac{b_4}{b_2} = \frac{4}{64} = \frac{1}{16}\
q = \pm\frac{1}{4}\\\\
| \pm\frac{1}{4} | < 1$

Прогрессия является бесконечно убывающей.