log(base 3)x*log(base 4)x=log(base 3)x^3+log(base4)x^4-12

10-11 класс

Vovan1088 31 дек. 2016 г., 10:20:43 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Янусик23456

31 дек. 2016 г., 12:40:50 (7 лет назад)

Условие понял в таком виде:

$log_3x *log_4x=log_3x^3+log_4x^4\ -12;\ \ \ \ x>0.$

Переходя от основания 4 к основанию 3, получим:

$\frac{log^2_3x}{log_34}=3log_3x+\frac{4log_3x}{log_34}-12;$

Введем для удобства следующие замены:

$log_3x=t;\ \ \ \ \ \ log_34=a.$

Тогда после умножения на знаменатель и группировки слагаемых, получим квадратное уравнение для t:

$t^2-(3a+4)t+12a=0;\ \ \ D=9a^2+24a+16-48a=(3a-4)^2.$

Получим следующие корни:

$t_1=\frac{3a+4+3a-4}{2}=3a;\ \ \ log_3x=3log_34;\ \ \ \ x=64.$

$t_2=\frac{3a+4-3a+4}{2}=4;\ \ \ log_3x=4;\ \ \ \ x=81.$

Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ: 64; 81.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

79603335233 / 30 дек. 2016 г., 5:59:56

Выяснить, является ли группой относительно операции сложения, заданной в множестве целых чисел, множество всех целых чисел, кратных числу 11

10-11 класс алгебра ответов 1

Алекс408 / 27 дек. 2016 г., 17:09:20

(a+b)^2-(a-3)^2

(3-х)^3
Упростить выражение

10-11 класс алгебра ответов 1

NytNot / 25 дек. 2016 г., 19:41:23

найдите точку минимума функции y=(х-3)^2(x+10)-4

10-11 класс алгебра ответов 1

Dischka / 25 дек. 2016 г., 7:11:16

x-2 x-2 25 - 5*5 = 500 помогите,пожалуйста. х-2 это степени, если что. во втором случае степень только у второй

пятерки.

10-11 класс алгебра ответов 1

шелепова1977 / 25 дек. 2016 г., 0:34:44

Решите пожалуйста

2x2-2/3x2+6x+3

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Khazova / 25 февр. 2014 г., 4:12:33

log 24 по основанию 2 > log (16-x) по основанию 2 + log (2x-6) по основанию 2

10-11 класс алгебра ответов 1

хувианкапожизни / 07 янв. 2014 г., 8:15:52

Решить: Log по основанию 2 (4-x) + Log по основанию 2 (1-2x) = Log по основанию 2 9 Заранее спасибо.

10-11 класс алгебра ответов 1

Vipmashkaroma / 01 нояб. 2014 г., 23:10:32

Log числа 8 по основанию 3 - log числа 2 по основанию 3 + log числа девять четвертых по основанию 3

10-11 класс алгебра ответов 1

Polinkabelko / 28 янв. 2015 г., 4:04:21

решите пожалуйста неравенства 1) log основ2 х>=4 2)Log основ 1/3<=2 3)Log основ5 (3х+1)<2 4)Logоснов

5х>Logоснов 5х(3x-4)

5)logоснов3 (х2+6)<log основ3 5х

6)log основ8 (х^2-7x)>1

10-11 класс алгебра ответов 1

Tyvop / 25 нояб. 2014 г., 10:56:52

решите пожалуйста! log по основанию 0,3 в степеи (7+2x)=1

log по основанию 15в степени x + log по основанию 15 в степени (12x+3)=1

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "log(base 3)x*log(base 4)x=log(base 3)x^3+log(base4)x^4-12", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.