сервис вопросов и ответовВыясните делится ли на 3 число 1+2+2^2+...+2^2003+2^2004
5-9 класс|
|
Танчик003
20 окт. 2013 г., 17:19:43 (10 лет назад)
Sovershenstvo
20 окт. 2013 г., 19:28:19 (10 лет назад)
1+2+2^2+...+2^2003+2^2004 -геометр прогрессия b1=1 q=2
bn=b1q^(n-1)
2^(2004)=2^(n-1)
n-1=2004
n=2005
Sn=b1(q^n-1)/q-1
S(2005)=2^2005-1
Msbina
20 окт. 2013 г., 20:35:53 (10 лет назад)
Нет, не делится. 1+2=3 - кратно 3, 1+2+2^2=7 не кратно 3, но следующая сумма 1+2+2^2+2^3=15 кратно 3. Методом математической индукции можно доказать, что суммы оканчивающиеся на 2 в нечетной степени кратны 3, а оканчивающиеся на 2 в четной степени не кратны3
Amir20021
20 окт. 2013 г., 22:03:51 (10 лет назад)
Комментарий удален
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
докажите утверждение а)если каждое из натуральных чисел n и m делится на натуральное число p,то (n+m)делится на p
б)если натуральное число n делится на натуральное число p, а натуральное m не делится на p , то ни сумма n+m, ни разность n-m не делятся на p
как узнать имеется ли на построенном графике точка, асцисса и ордината которой противоположные числа? Пример графика функций: y=1/4x-4 как
узнать имеется ли на построенном графике точка, асцисса которой равна ее ординате? Пример графика функций: y=-1/3x+4
1) Выясните, делится ли сумма:
а) любых трех последовательных натуральных чисел на 3;
б) любых четырех последовательных натуральных чисел на 4;
в) любых пяти последовательных натуральных чисел на 5;
г) любых шести последовательных натуральных чисел на 6;
2) Установите закономерность и сформулируйте вывод.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!
Вы находитесь на странице вопроса "Выясните делится ли на 3 число 1+2+2^2+...+2^2003+2^2004", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.