(х+1)^(1/3)+(х+2)^(1/3)+(х+3)^(1/3)=0 Как решать ответ подобрал, х=-2, а как объяснить

10-11 класс

Evideence 01 июня 2013 г., 6:26:37 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Аленуся235

01 июня 2013 г., 8:22:17 (10 лет назад)

$\sqrt[3]{x + 1} + \sqrt[3]{x + 2} + \sqrt[3]{x + 3} = 0\\\\
x + 2 = t\\\\
\sqrt[3]{t - 1} + \sqrt[3]{t} + \sqrt[3]{t + 1} = 0\\\\
\sqrt[3]{t} = -\sqrt[3]{t - 1} - \sqrt[3]{t + 1} \ (*)\\\\
(\sqrt[3]{t})^3 = (-\sqrt[3]{t - 1} - \sqrt[3]{t + 1})^3\\\\t = -(t - 1 +3\sqrt[3]{(t-1)^2(t + 1)} +3\sqrt[3]{(t - 1)(t + 1)^2} + t + 1)\\\\
3t = -3(\sqrt[3]{(t-1)^2(t + 1)} +\sqrt[3]{(t - 1)(t + 1)^2})\\\\3t = -3(\sqrt[3]{(t^2-1)(t - 1)} +\sqrt[3]{(t^2 - 1)(t + 1)})$

$t = \sqrt[3]{t^2 - 1}(-\sqrt[3]{t - 1}-\sqrt[3]{t + 1}) \ | \ (*)\\\\
t = \sqrt[3]{t^2 - 1}\sqrt[3]{t}\\\\
t = \sqrt[3]{t^3 - t}\\\\(t)^3 = (\sqrt[3]{t^3 - t})^3\\\\t^3 = t^3 - t\\\\
0 = -t, \ t = 0\\\\
x + 2 = 0\\\\
\boxed{x = -2}
$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Kari2012

01 июня 2013 г., 9:45:05 (10 лет назад)

y(x) = (х+1)^(1/3)+(х+2)^(1/3)+(х+3)^(1/3)
t=x+2
y(t) =(t-1)^(1/3)+t^(1/3)+(t+1)^(1/3)
проверим на четность
y(-t) =(-t-1)^(1/3)-t^(1/3)+(-t+1)^(1/3)=-y(t) - нечетная, непрерывная функция
значит y(t) = 0 при t=0 при х=-2
кроме того y`(x) > 0 - значит решение единственное

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Linnaaa1018

01 июня 2013 г., 12:15:08 (10 лет назад)

Пример выглядит так, будто бы его надо решать подбором, ибо корень там только один и он легко угадывается...

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Nbukreeva1999

01 июня 2013 г., 13:23:11 (10 лет назад)

в эту секунду пытаюсь найти корень не подбором

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

TanyaSams

01 июня 2013 г., 14:41:03 (10 лет назад)

Наверно графический метод будет единственно правильным или просто логика, логика не всегда нравится учителям. Спасибо.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Mix2323

01 июня 2013 г., 17:24:36 (10 лет назад)

Попытайтесь, интересно будет посмотреть на ваше громоздкое решение тривиальной задачи...

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Линочка05112002

01 июня 2013 г., 19:55:40 (10 лет назад)

Оно, вопреки ожиданиям, оказалось не слишком большим...

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

A69pon / 01 июня 2013 г., 5:46:48

Вычислите: -7cos122°/sin32°

10-11 класс алгебра ответов 1

Feliksowa / 29 мая 2013 г., 13:55:19

y=2x^2-2x-5 найдите ту первообразную, график которой проходит через точку А(2;-1)

10-11 класс алгебра ответов 1

Naiow / 26 мая 2013 г., 20:04:56

логарифмические нер-ва

решите пожалуйста
$log_{7}(4x+3)=log_7(x+6)$

10-11 класс алгебра ответов 1

Agafoshin / 25 мая 2013 г., 19:04:46

Найти sin 2a, если ctg a=4/3

10-11 класс алгебра ответов 1

Rasul2000 / 25 мая 2013 г., 1:18:44

Решите плиз 2 уровнения с факториалом: а)n!/(n+2)!+(n+1)!/(n+3)=1/4 б)(2x)!+3(x-1)!=27

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Uydu567 / 09 сент. 2013 г., 20:17:17

№1) 5^(2x+1)+5^(1-2x)-31(5^x+5^(-x))+36=0 (не знаю как решать,подсказка в заданиии: введение новой переменной) ^(...)-cтепень

№2)81^(sinx)^2+81^(cosx)^2=30 (не знаю как решать,подсказка в заданиии: введение новой переменной) ^(...)-cтепень

10-11 класс алгебра ответов 1

Poluhinaelena75 / 06 авг. 2013 г., 18:35:38

Решите уравнение. 2sin(π/3-x)=1

напишите подробно как решить, ответ я знаю.

10-11 класс алгебра ответов 1

Julchobotova / 18 февр. 2014 г., 0:53:31

Ребят срочно, объясните пожалуйста!!!!! мне дали вот это и сказали решить, кто знает что это и как решать объясните пожалуйста!!! вроде координаты, но

как решать????????

(1;2) (0;3)

10-11 класс алгебра ответов 1

вапвапавпва / 20 авг. 2013 г., 2:04:48

6. В учебнике 24 задачи по стереометрии. Школьник не знает как решить 6 из них. Учитель наугад выбирает из учебника задачу по стереометрии и вызывает

школьника к доске, предлагая решить эту задачу. Найдите вероятность того, что школьник знает как решать задачу.

10-11 класс алгебра ответов 1

Mzagon / 14 сент. 2014 г., 6:22:49

(((16^2/3*25^1/5)/(2^2/3*5^-1.6))^1/2)*((4^1/3*2^5/3)/8^1/9))^-1/2

Как решить?Ответ должен быть 5.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "(х+1)^(1/3)+(х+2)^(1/3)+(х+3)^(1/3)=0 Как решать ответ подобрал, х=-2, а как объяснить", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.