Прямая y=-6x-6 является касательной к графику функции y=x^2+2x+c . Найдите с
10-11 класс
|
Y = -6x - 6 = y(a) + y'(a)*(x - a) - уравнение касательной в точке с абсциссой а.
y(a) = a^2 + 2a + c
y'(a) = 2a + 2
a^2 + 2a + с + x*(2a + 2) - 2a^2 - 2a =
x*(2a + 2)
- a^2 + c = -6x - 6
2a + 2 = -6
2a = -8, a = -4
с - a^2 = -6
c - 16 = -6,
с = 16 - 6 = 10
Ответ: с=10
Другие вопросы из категории
Читайте также
-2
2)при каких значениях аргумента касательная к графику функции y=x^3-2x^2+6x будет составлять с положительным направлением оси абцисс угол 45 градусов?
3)определите точки в которых касательные к функции f(x)=3x-1/x+8 параллельны прямой y=x+2
касательной к графику функции f(x)=x²+2x+1 в точке с абсциссой x₀=- 2
точках его пересечения с осью абцисс. Найти точку пересечения этих касательных
2)исследовать функцию y=x-x^{3} на монотонность и экстремумы и построить график функции.
3) Найти наибольшее и наименьшее значение функции:
а) y=3x^{4}+4x^{3}+1 на отрезке [-2;1]
б) y=sinx+sin2x на отрезке [ 0;\frac{3/pi}{2} ]
4) В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипатинузе взята точка. Из неё проведены прямые, параллельные катетам . Получился прямоугольник вписанный в данный треугольник. Где на гипотинузе надо взять точку, что-бы площадь такого прямоугольника была наибольшей?
Прозьба решения представлять с графиком в 2 задании и рисунком в 4