Решить уравнения

10-11 класс

Пожалуйста!
1) sin15x*sin3x+cos7x*cos11x=0
2) 1-3 sinx*cosx+cos^2x=0

Somovaan 29 дек. 2016 г., 12:18:31 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Anutla

29 дек. 2016 г., 14:14:13 (7 лет назад)

$\sin15x\sin3x+\cos7x\cos11x=0
\\\
 \frac{1}{2} (\cos(15x-3x)-\cos(15x+3x))+
\\\
\ + \frac{1}{2} (\cos(7x+11x)+\cos(7x-11x))=0
\\\
\cos12x-\cos18x+ \cos18x+\cos4x=0
\\\
\cos12x+\cos4x=0
\\\
\cos \frac{12x+4x}{2} \cos \frac{12x-4x}{2} =0
\\\
\cos8x\cos4x =0
\\\
\cos8x=0; \ 8x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n; \ x_1= \frac{ \pi }{16}+ \frac{ \pi n}{8} , n\in Z
\\\
\cos4x=0; \ 4x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k; \ x_2= \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi k}{4} , k\in Z$
Ответ: $\frac{ \pi }{16}+ \frac{ \pi n}{8} 
$ и $\frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi k}{4}$ , где n и k - целые числа

$1-3 \sin x\cos x+\cos^2x=0
\\\
\cos^2x+\sin^2x-3 \sin x\cos x+\cos^2x=0
\\\
\sin^2x-3 \sin x\cos x+2\cos^2x=0
\\\
tg^2x-3 tgx+2=0
\\\
D=3^2-4\cdot2=1
\\\
tgx= \frac{3+1}{2} =2; \ x=arctg2+ \pi n,n\in Z
\\\
tgx= \frac{3-1}{2} =1; \ x= \frac{ \pi }{4} + \pi k,k\in Z$
Ответ: $arctg2+ \pi n
$ и $\frac{ \pi }{4} + \pi k$ , где n и k - целые числа

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Galanova02

29 дек. 2016 г., 17:06:47 (7 лет назад)

1) sin15x*sin3x+cos7x*cos11x=0
1/2[cos(15x - 3x) - cos(15x + 3x)] - 1/2[cos(7x - 11x) + cos(7x + 11x)] = 0
1/2cos(12x) - 1/2cos(4x) = 0
cos(12x) - cos(4x) = 0
2*[sin( 12x + 4x)/2sin(4x - 12x)/2] = 0
sin(8x)sin(4x) = 0
1) sin(8x) = 0
8x = πn, n∈X
x1 = (πn)/8, n∈Z
2) sin(4x) = 0
4x = πk,k∈Z
x2 = (πk)/4, k∈Z

2) 1 - 3 sinx*cosx + cos^2x = 0

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

BeregnayT78 / 27 дек. 2016 г., 5:42:59

lg2x=4 lgх(в квадраті)=4 lg хподілити на 2=3 log(2 внизу)(х+5)=1 log(3 внизу)(х квадрат +х)=1 log(3

внизу)(х квадрат +2)=3

log(2 внизу) (16-х (в 3 степені))=3

10-11 класс алгебра ответов 1

золотой10 / 24 дек. 2016 г., 14:59:39

СРОЧНО! ПОМОГИТЕ ПЛИЗ! Определите площадь равнобокой трапеции, высота которой равна h и диагонали трапеции взаимоперпендикулярны.

10-11 класс алгебра ответов 1

андрейка12лет / 21 дек. 2016 г., 15:44:39

решите уравнение

$( \sqrt{8+x})( \sqrt{8-x})=x$

10-11 класс алгебра ответов 1

Igor01092000 / 11 дек. 2016 г., 20:05:07

сколько корней принадлежащих [0;2pi] имеет уравнение (смотрите картинку)

10-11 класс алгебра ответов 1

Bren1Dy / 08 дек. 2016 г., 4:02:12

Все на фото! Прошу помощи!

10-11 класс алгебра ответов 5

Читайте также

Masha93333333 / 21 марта 2015 г., 17:39:01

Решите неравенство: 2(3х+7)-8(х+3) больше или равно 3 Решите уравнение: -3х в квадрате +8х +3 =0 Решите неравенство: 4х в квадрате -4х-15

меньше 0 :

Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7

Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2

3-2х меньше 4

Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?

10-11 класс алгебра ответов 1

Сонечко025 / 17 мая 2013 г., 19:00:13

1) Решите уравнение: Sin2x+1=1,5

2)
Решите уравнение:
15/20+6,2/х=38/33

10-11 класс алгебра ответов 1

Levkovskiistan / 20 апр. 2014 г., 15:07:31

√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите

√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите его корни,принадлежащие отрезку (-pi/2;pi/2) пожалуйста полное решение,спасибо.

10-11 класс алгебра ответов 1

GRUZINchik / 07 мая 2013 г., 9:32:50

Помогите решить 27,22 (a)-решите уравение,используя функционально-граффические методы 27.27(б)-решите уравнение 27.32( a)-решите уравнение 27

,41(а)-решите уравнение смотрите во вложениях!

10-11 класс алгебра ответов 1

Роман43345 / 12 мая 2014 г., 16:40:07

Решить уравнение:

$(5\sqrt[4]{5})^{\frac{x^{2}-2}{5}-2}-\sqrt[6]{125}=0$

Пожалуйста, подробное решение. С объяснением, если можно.
Я совсем не понимаю, как решать уравнения такого типа. А понять очень хотелось бы.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Решить уравнения", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.