F(x)=3x^3-x+1, [-2;3]
10-11 класс
|
Наибольшие и наименьшие значения функции
y' = 9x^2 - 1 = 0
x^2 = 1/9
x = +-1/3
x∈(-бесконечность; -1/3) u (1/3; +бесконечность) - производная положительная, функция возрастает
x∈(-1/3; 1/3) - производная отрицательная, функция убывает
y(-1/3) = 3*(-1/3)^3 + 1/3 + 1 = -1/9 + 3/9 + 9/9 = 11/9
y(1/3) = 3*(1/3)^3 - 1/3 + 1 = 1/9 - 3/9 + 9/9 = 7/9
y(-2) = 3*(-2)^3 + 2 + 1 = -21 - наименьшее значение
y(3) = 3*3^3 - 3 + 1 = 81 - 2 = 79 - наибольшее значение
Другие вопросы из категории
Log 2(x-1) и все в квадрате -log 0,5 (x-1)>2
Читайте также
b)f(x)=5cos x -1/x
c)f(x)=(7-3x)^5
d)f(x)=корень x-L^5x+1
2.Найдите значение производной функции y=e^xумножитьsinx в точке x0=0.
3.Является ли функция F(x)=x^4=x^2-3x=5 первообразной функции f(x)=4x^3=2x-3?
ГЕОМЕТРИЯ.
1. В цилиндре высотой 10см. и площадью осевого сечения 40 см^2 площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объём цилиндра.
2.Найдите объём, площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 12см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета.
3. Впрямоугольнике ABCD, AB=2 см, AD=5 см. Отрезок AM перпендикулярен плоскости прямоугольника, угол ABM=30 градусам. Найдите объём многогранника MABN.
5)|x-6|<=x^2-5x+9
6)|x^2-2x|<x
7)|x^2-4x|<=5
8)|5x-3|+4x=> -5
9)|3x^2-6x-1|=2|3-x|
4)log2(4+5x)=log2(1-4x)+1
5)log3(6+5x)=log3(3+5x)+1
6)log4(4+3x)=log4(1-5x)+1