sinx + cos4x*cosx = -sqrt2 знаю, что нужно использовать метод вспомогательного аргумента. Но как? спасибо

10-11 класс

Nikohranov 27 дек. 2016 г., 16:48:47 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Dariya08042005

27 дек. 2016 г., 17:50:31 (7 лет назад)

$sin x+cos (4x)*cos x \geq sin x+(-1)*cos x=\\\\ sin x-cos x=\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}*(sin x-cos x)=\\\\ \sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}*sin x-\frac{\sqrt{2}}{2}*cos x)=\\\\ \sqrt{2}(cos \frac{\pi}{4}*sin x-sin \frac{\pi}{4}*cos x)=\\\\ \sqrt{2}*sin(x-\frac{\pi}{4}) \geq \sqrt{2}*(-1)=-\sqrt{2};$

поєтому уравнение имеет решение если

$cos (4x)=-1;\\\\sin(x-\frac{\pi}{4})=-1$

$4x=\pi+2*\pi*k; x-\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{2}+2*\pi*n;\\\\ x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*k}{2}; x=-\frac{\pi}{4}+2*\pi*n;\\\\ x=-\frac{\pi}{4}+2*\pi*n;\\\\$

n є Z

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Vladikdmitriev / 24 дек. 2016 г., 12:41:59

сумма чисел равна 200. доказать что их произведения не может оканчиваться на 2013

10-11 класс алгебра ответов 2

Vetanemelait / 22 дек. 2016 г., 2:27:18

Y=|x-1| помогите решить

10-11 класс алгебра ответов 1

Zhas9955 / 19 дек. 2016 г., 13:09:04

найти производную функции y=cos^2x

10-11 класс алгебра ответов 1

Agent16042000 / 18 дек. 2016 г., 17:02:50

коронь9-2x = 2*корень4-x - корень1-x

10-11 класс алгебра ответов 1

Breadok / 15 дек. 2016 г., 5:58:42

Выяснить при каких значениях m имеет смысл выражение

1) log₂(m-1)
2)log m+₁ 3

3)log m (m-1)

помогите

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

LADY7LOVE / 22 авг. 2014 г., 8:27:49

2cos^2x - sinx - 1=0 знаю, что нужно использовать формулы понижения степени, но в конечно ответе всё равно получатся какая-то ерунда

10-11 класс алгебра ответов 1

Соня346 / 14 нояб. 2013 г., 9:26:21

f(x)=x(3)/3-x(2)+2x-7,y=x-3 f'(x)=x(2)-2x+2 Подскажите как это получилось?я не могу понять что нужно вычислить чтобы это получить!(((знаю

только что нужно использовать уравнение касательной...Очень надо!Помогите!

10-11 класс алгебра ответов 2

Kolyagina041 / 30 апр. 2014 г., 13:21:05

Как узнать принадлежит ли графику точка функции?

знаю что нужно подставить точки в функцию, а как посчитать и что должно получиться без понятия, разъясните пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 1

Alekseiplehanov / 03 февр. 2015 г., 16:05:20

ребят, помогите решить 4sin^2x - 3=0 знаю, что нужно применить формулу понижения степени, но не знаю как) заранее

спасибо)

10-11 класс алгебра ответов 1

Heizi / 12 дек. 2013 г., 0:26:12

Товар завозится в магазин с трёх баз.Вероятности того,что нужный товар находится на 1й,2й и 3й базах,равны соответственно 0.6,0.7,0.8.Найти вероятности

того,что нужный товар есть: 1)только на 1 базе 2)не менее,чем на 2х базах 3)хотя бы на одной базе

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "sinx + cos4x*cosx = -sqrt2 знаю, что нужно использовать метод вспомогательного аргумента. Но как? спасибо", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.